Pré-cálculo Exemplos

$\frac{6 x^{4} - 4 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x}{x - \frac{2}{3}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{6 x^{4} - 4 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x}{x - \frac{2}{3}}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{6 x^{4} - 4 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x}{x - \frac{2}{3}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{3 (6 x^{4} - 4 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x)}{3 (x - \frac{2}{3})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (6 x^{4}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 (18 x)}{3 x + 3 (- \frac{2}{3})}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$\frac{3 (6 x^{4}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 (18 x)}{3 x + 3 (\frac{- 2}{3})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (6 x^{4}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 (18 x)}{3 x + 3 (\frac{- 2}{3})}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (6 x^{4}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 (18 x)}{3 x - 2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3 x$ de $3 \cdot 6 x^{4} + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 \cdot 18 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $3 x$ de $3 \cdot 6 x^{4}$ .

$\frac{3 x (6 x^{3}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 \cdot 18 x}{3 x - 2}$

Etapa 4.1.2

Fatore $3 x$ de $3 (- 4 x^{3})$ .

$\frac{3 x (6 x^{3}) + 3 x (- 4 x^{2}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 \cdot 18 x}{3 x - 2}$

Etapa 4.1.3

Fatore $3 x$ de $3 (- 27 x^{2})$ .

$\frac{3 x (6 x^{3}) + 3 x (- 4 x^{2}) + 3 x (- 27 x) + 3 \cdot 18 x}{3 x - 2}$

Etapa 4.1.4

Fatore $3 x$ de $3 \cdot 18 x$ .

$\frac{3 x (6 x^{3}) + 3 x (- 4 x^{2}) + 3 x (- 27 x) + 3 x (18)}{3 x - 2}$

Etapa 4.1.5

Fatore $3 x$ de $3 x (6 x^{3}) + 3 x (- 4 x^{2})$ .

$\frac{3 x (6 x^{3} - 4 x^{2}) + 3 x (- 27 x) + 3 x (18)}{3 x - 2}$

Etapa 4.1.6

Fatore $3 x$ de $3 x (6 x^{3} - 4 x^{2}) + 3 x (- 27 x)$ .

$\frac{3 x (6 x^{3} - 4 x^{2} - 27 x) + 3 x (18)}{3 x - 2}$

Etapa 4.1.7

Fatore $3 x$ de $3 x (6 x^{3} - 4 x^{2} - 27 x) + 3 x (18)$ .

$\frac{3 x (6 x^{3} - 4 x^{2} - 27 x + 18)}{3 x - 2}$

Etapa 4.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{3 x ((6 x^{3} - 4 x^{2}) - 27 x + 18)}{3 x - 2}$

Etapa 4.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{3 x (2 x^{2} (3 x - 2) - 9 (3 x - 2))}{3 x - 2}$

Etapa 4.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x - 2$ .

$\frac{3 x (3 x - 2) (2 x^{2} - 9)}{3 x - 2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3 x - 2$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x (3 x - 2) (2 x^{2} - 9)}{3 x - 2}$

Etapa 5.2

Divida $3 x (2 x^{2} - 9)$ por $1$ .

$3 x (2 x^{2} - 9)$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (2 x^{2}) + 3 x \cdot - 9$

Etapa 7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 9$

Etapa 8

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 27 x$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

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Etapa 9.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Mova $x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x) - 27 x$

Etapa 9.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 9.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 27 x$

Etapa 9.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \cdot 2 x^{2 + 1} - 27 x$

Etapa 9.1.3

Some $2$ e $1$ .

$3 \cdot 2 x^{3} - 27 x$

Etapa 9.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x^{3} - 27 x$