Pré-cálculo Exemplos

$\frac{4 x + 62}{{(x - 2)}^{2} (x + 3)}$

Etapa 1

Decomponha a fração e multiplique pelo denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $4 x + 62$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) + 62}{{(x - 2)}^{2} (x + 3)}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $62$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (31)}{{(x - 2)}^{2} (x + 3)}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $2 (2 x) + 2 (31)$ .

$\frac{2 (2 x + 31)}{{(x - 2)}^{2} (x + 3)}$

Etapa 1.2

Para cada fator no denominador, crie uma fração usando o fator como denominador e um valor desconhecido como numerador. Como o fator no denominador é linear, coloque uma única variável em seu lugar $A$ .

$\frac{A}{{(x - 2)}^{2}}$

Etapa 1.3

$\frac{A}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{B}{x - 2}$

Etapa 1.4

$\frac{A}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{B}{x - 2} + \frac{C}{x + 3}$

Etapa 1.5

Multiplique cada fração na equação pelo denominador da expressão original. Nesse caso, o denominador é ${(x - 2)}^{2} (x + 3)$ .

$\frac{2 (2 x + 31) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{{(x - 2)}^{2} (x + 3)} = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de ${(x - 2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Cancele o fator comum.

Etapa 1.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (2 x + 31) (x + 3)}{x + 3} = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 x + 31) (x + 3)}{x + 3} = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.7.2

Divida $2 (2 x + 31)$ por $1$ .

$2 (2 x + 31) = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (2 x) + 2 \cdot 31 = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.9

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x + 2 \cdot 31 = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.9.2

Multiplique $2$ por $31$ .

$4 x + 62 = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Cancele o fator comum de ${(x - 2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1.1

Cancele o fator comum.

$4 x + 62 = \frac{A {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.1.2

Divida $(A) (x + 3)$ por $1$ .

$4 x + 62 = (A) (x + 3) + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 62 = A x + A \cdot 3 + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.3

Mova $3$ para a esquerda de $A$ .

$4 x + 62 = A x + 3 \cdot A + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.4

Cancele o fator comum de ${(x - 2)}^{2}$ e $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.4.1

Fatore $x - 2$ de $(B) {(x - 2)}^{2} (x + 3)$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + \frac{(x - 2) (B (x - 2) (x + 3))}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.4.2.1

Multiplique por $1$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + \frac{(x - 2) (B (x - 2) (x + 3))}{(x - 2) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.4.2.2

Cancele o fator comum.

$4 x + 62 = A x + 3 A + \frac{(x - 2) (B (x - 2) (x + 3))}{(x - 2) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.4.2.3

Reescreva a expressão.

$4 x + 62 = A x + 3 A + \frac{B (x - 2) (x + 3)}{1} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.4.2.4

Divida $B (x - 2) (x + 3)$ por $1$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + B (x - 2) (x + 3) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.5

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 62 = A x + 3 A + (B x + B \cdot - 2) (x + 3) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.6

Mova $- 2$ para a esquerda de $B$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + (B x - 2 \cdot B) (x + 3) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.7

Expanda $(B x - 2 B) (x + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x (x + 3) - 2 B (x + 3) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x \cdot x + B x \cdot 3 - 2 B (x + 3) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x \cdot x + B x \cdot 3 - 2 B x - 2 B \cdot 3 + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.8.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.8.1.1.1

Mova $x$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + B (x \cdot x) + B x \cdot 3 - 2 B x - 2 B \cdot 3 + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.8.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x \cdot 3 - 2 B x - 2 B \cdot 3 + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.8.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $B x$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + 3 \cdot (B x) - 2 B x - 2 B \cdot 3 + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.8.1.3

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + 3 B x - 2 B x - 6 B + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.8.2

Subtraia $2 B x$ de $3 B x$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + 1 B x - 6 B + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.9

Multiplique $B$ por $1$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x - 6 B + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.10

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.10.1

Cancele o fator comum.

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x - 6 B + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 1.10.10.2

Divida $(C) {(x - 2)}^{2}$ por $1$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x - 6 B + (C) {(x - 2)}^{2}$

Etapa 1.10.11

Reescreva ${(x - 2)}^{2}$ como $(x - 2) (x - 2)$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x - 6 B + C ((x - 2) (x - 2))$

Etapa 1.10.12

Expanda $(x - 2) (x - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.12.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x - 6 B + C (x (x - 2) - 2 (x - 2))$

Etapa 1.10.12.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x - 6 B + C (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2))$

Etapa 1.10.12.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x - 6 B + C (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Etapa 1.10.13

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.13.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.13.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x - 6 B + C (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Etapa 1.10.13.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x - 6 B + C (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Etapa 1.10.13.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x - 6 B + C (x^{2} - 2 x - 2 x + 4)$

Etapa 1.10.13.2

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x - 6 B + C (x^{2} - 4 x + 4)$

Etapa 1.10.14

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x - 6 B + C x^{2} + C (- 4 x) + C \cdot 4$

Etapa 1.10.15

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.15.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x - 6 B + C x^{2} - 4 C x + C \cdot 4$

Etapa 1.10.15.2

Mova $4$ para a esquerda de $C$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x - 6 B + C x^{2} - 4 C x + 4 \cdot C$

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x - 6 B + C x^{2} - 4 C x + 4 C$

Etapa 1.11

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Reordene $B$ e $x$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x - 6 B + C x^{2} - 4 C x + 4 C$

Etapa 1.11.2

Mova $- 6 B$ .

$4 x + 62 = A x + 3 A + B x^{2} + B x + C x^{2} - 4 C x - 6 B + 4 C$

Etapa 1.11.3

Mova $3 A$ .

$4 x + 62 = A x + B x^{2} + B x + C x^{2} - 4 C x + 3 A - 6 B + 4 C$

Etapa 1.11.4

Mova $B x$ .

$4 x + 62 = A x + B x^{2} + C x^{2} + B x - 4 C x + 3 A - 6 B + 4 C$

Etapa 1.11.5

Mova $A x$ .

$4 x + 62 = B x^{2} + C x^{2} + A x + B x - 4 C x + 3 A - 6 B + 4 C$

Etapa 2

Crie equações para as variáveis da fração parcial e use-as para estabelecer um sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de $x^{2}$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$0 = B + C$

Etapa 2.2

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de $x$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$4 = A + B - 4 C$

Etapa 2.3

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes dos termos que não contêm $x$ . Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$62 = 3 A - 6 B + 4 C$

Etapa 2.4

Monte o sistema de equações para encontrar os coeficientes das frações parciais.

$0 = B + C$

$4 = A + B - 4 C$

$62 = 3 A - 6 B + 4 C$

$0 = B + C$

$4 = A + B - 4 C$

$62 = 3 A - 6 B + 4 C$

Etapa 3

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Resolva $B$ em $0 = B + C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva a equação como $B + C = 0$ .

$B + C = 0$

$4 = A + B - 4 C$

$62 = 3 A - 6 B + 4 C$

Etapa 3.1.2

Subtraia $C$ dos dois lados da equação.

$B = - C$

$4 = A + B - 4 C$

$62 = 3 A - 6 B + 4 C$

$B = - C$

$4 = A + B - 4 C$

$62 = 3 A - 6 B + 4 C$

Etapa 3.2

Substitua todas as ocorrências de $B$ por $- C$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $B$ em $4 = A + B - 4 C$ por $- C$ .

$4 = A - C - 4 C$

$B = - C$

$62 = 3 A - 6 B + 4 C$

Etapa 3.2.2

Simplifique $4 = A - C - 4 C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$4 = A - C - 4 C$

$B = - C$

$62 = 3 A - 6 B + 4 C$

$4 = A - C - 4 C$

$B = - C$

$62 = 3 A - 6 B + 4 C$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Subtraia $4 C$ de $- C$ .

$4 = A - 5 C$

$B = - C$

$62 = 3 A - 6 B + 4 C$

$4 = A - 5 C$

$B = - C$

$62 = 3 A - 6 B + 4 C$

$4 = A - 5 C$

$B = - C$

$62 = 3 A - 6 B + 4 C$

Etapa 3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $B$ em $62 = 3 A - 6 B + 4 C$ por $- C$ .

$62 = 3 A - 6 (- C) + 4 C$

$4 = A - 5 C$

$B = - C$

Etapa 3.2.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Simplifique $3 A - 6 (- C) + 4 C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$62 = 3 A + 6 C + 4 C$

$4 = A - 5 C$

$B = - C$

Etapa 3.2.4.1.2

Some $6 C$ e $4 C$ .

$62 = 3 A + 10 C$

$4 = A - 5 C$

$B = - C$

$62 = 3 A + 10 C$

$4 = A - 5 C$

$B = - C$

$62 = 3 A + 10 C$

$4 = A - 5 C$

$B = - C$

$62 = 3 A + 10 C$

$4 = A - 5 C$

$B = - C$

Etapa 3.3

Resolva $A$ em $4 = A - 5 C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva a equação como $A - 5 C = 4$ .

$A - 5 C = 4$

$62 = 3 A + 10 C$

$B = - C$

Etapa 3.3.2

Some $5 C$ aos dois lados da equação.

$A = 4 + 5 C$

$62 = 3 A + 10 C$

$B = - C$

$A = 4 + 5 C$

$62 = 3 A + 10 C$

$B = - C$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $A$ por $4 + 5 C$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $A$ em $62 = 3 A + 10 C$ por $4 + 5 C$ .

$62 = 3 (4 + 5 C) + 10 C$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $3 (4 + 5 C) + 10 C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$62 = 3 \cdot 4 + 3 (5 C) + 10 C$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$62 = 12 + 3 (5 C) + 10 C$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

Etapa 3.4.2.1.1.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$62 = 12 + 15 C + 10 C$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

$62 = 12 + 15 C + 10 C$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

Etapa 3.4.2.1.2

Some $15 C$ e $10 C$ .

$62 = 12 + 25 C$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

$62 = 12 + 25 C$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

$62 = 12 + 25 C$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

$62 = 12 + 25 C$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

Etapa 3.5

Resolva $C$ em $62 = 12 + 25 C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reescreva a equação como $12 + 25 C = 62$ .

$12 + 25 C = 62$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

Etapa 3.5.2

Mova todos os termos que não contêm $C$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$25 C = 62 - 12$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

Etapa 3.5.2.2

Subtraia $12$ de $62$ .

$25 C = 50$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

$25 C = 50$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

Etapa 3.5.3

Divida cada termo em $25 C = 50$ por $25$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Divida cada termo em $25 C = 50$ por $25$ .

$\frac{25 C}{25} = \frac{50}{25}$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

Etapa 3.5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.2.1

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25 C}{25} = \frac{50}{25}$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

Etapa 3.5.3.2.1.2

Divida $C$ por $1$ .

$C = \frac{50}{25}$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

$C = \frac{50}{25}$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

$C = \frac{50}{25}$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

Etapa 3.5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.3.1

Divida $50$ por $25$ .

$C = 2$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

$C = 2$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

$C = 2$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

$C = 2$

$A = 4 + 5 C$

$B = - C$

Etapa 3.6

Substitua todas as ocorrências de $C$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Substitua todas as ocorrências de $C$ em $A = 4 + 5 C$ por $2$ .

$A = 4 + 5 (2)$

$C = 2$

$B = - C$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.6.2.1

Simplifique $4 + 5 (2)$ .

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Etapa 3.6.2.1.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$A = 4 + 10$

$C = 2$

$B = - C$

Etapa 3.6.2.1.2

Some $4$ e $10$ .

$A = 14$

$C = 2$

$B = - C$

$A = 14$

$C = 2$

$B = - C$

$A = 14$

$C = 2$

$B = - C$

Etapa 3.6.3

Substitua todas as ocorrências de $C$ em $B = - C$ por $2$ .

$B = - (2)$

$A = 14$

$C = 2$

Etapa 3.6.4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.6.4.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$B = - 2$

$A = 14$

$C = 2$

$B = - 2$

$A = 14$

$C = 2$

$B = - 2$

$A = 14$

$C = 2$

Etapa 3.7

Liste todas as soluções.

$B = - 2, A = 14, C = 2$

Etapa 4

Substitua cada um dos coeficientes de fração parcial em $\frac{A}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{B}{x - 2} + \frac{C}{x + 3}$ pelos valores encontrados para $A$ , $B$ e $C$ .

$\frac{14}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{- 2}{x - 2} + \frac{2}{x + 3}$