Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x^{3} + 7 x^{2} - 9 x - 63}{x + 3}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(x^{3} + 7 x^{2}) - 9 x - 63}{x + 3}$

Etapa 1.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{x^{2} (x + 7) - 9 (x + 7)}{x + 3}$

Etapa 1.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 7$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 9)}{x + 3}$

Etapa 1.3

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 3^{2})}{x + 3}$

Etapa 1.4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{(x + 7) (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 7) (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

Etapa 2.2

Divida $(x + 7) (x - 3)$ por $1$ .

$(x + 7) (x - 3)$

Etapa 3

Expanda $(x + 7) (x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 3) + 7 (x - 3)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 7 (x - 3)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 7 x + 7 \cdot - 3$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 7 x + 7 \cdot - 3$

Etapa 4.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 7 x + 7 \cdot - 3$

Etapa 4.1.3

Multiplique $7$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 7 x - 21$

Etapa 4.2

Some $- 3 x$ e $7 x$ .

$x^{2} + 4 x - 21$