Pré-cálculo Exemplos

$\frac{27 x^{4} + 21 x^{3} + 6 x^{2}}{3 x^{2} + 1}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$27 x^{4}$

$21 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $27 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 x^{2}$ .

$9 x^{2}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$27 x^{4}$

$21 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$9 x^{2}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$27 x^{4}$

$21 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $27 x^{4} + 0 + 9 x^{2}$ .

$9 x^{2}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$27 x^{4}$

$21 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$9 x^{2}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$27 x^{4}$

$21 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$21 x^{3}$

$3 x^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$9 x^{2}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$27 x^{4}$

$21 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$21 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $21 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 x^{2}$ .

$9 x^{2}$

$7 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$27 x^{4}$

$21 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$21 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$9 x^{2}$

$7 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$27 x^{4}$

$21 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$21 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$21 x^{3}$

$0$

$7 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $21 x^{3} + 0 + 7 x$ .

$9 x^{2}$

$7 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$27 x^{4}$

$21 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$21 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$21 x^{3}$

$0$

$7 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$9 x^{2}$

$7 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$27 x^{4}$

$21 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$21 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$21 x^{3}$

$0$

$7 x$

$3 x^{2}$

$7 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$9 x^{2}$

$7 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$27 x^{4}$

$21 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$21 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$21 x^{3}$

$0$

$7 x$

$3 x^{2}$

$7 x$

$0$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 3 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 x^{2}$ .

$9 x^{2}$

$7 x$

$1$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$27 x^{4}$

$21 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$21 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$21 x^{3}$

$0$

$7 x$

$3 x^{2}$

$7 x$

$0$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

						$9 x^{2}$	+	$7 x$	-	$1$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$27 x^{4}$	+	$21 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$27 x^{4}$	-	$0$	-	$9 x^{2}$
							+	$21 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$
							-	$21 x^{3}$	-	$0$	-	$7 x$
									-	$3 x^{2}$	-	$7 x$	+	$0$
									-	$3 x^{2}$	+	$0$	-	$1$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 3 x^{2} + 0 - 1$ .

$9 x^{2}$

$7 x$

$1$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$27 x^{4}$

$21 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$21 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$21 x^{3}$

$0$

$7 x$

$3 x^{2}$

$7 x$

$0$

$3 x^{2}$

$0$

$1$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$9 x^{2}$

$7 x$

$1$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$27 x^{4}$

$21 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$21 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$21 x^{3}$

$0$

$7 x$

$3 x^{2}$

$7 x$

$0$

$3 x^{2}$

$0$

$1$

$7 x$

$1$

Etapa 16

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$9 x^{2} + 7 x - 1 + \frac{- 7 x + 1}{3 x^{2} + 1}$