Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot 4 {(x + 6)}^{3}}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x {(x + 6)}^{3}$ de $2 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x {(x + 6)}^{3}$ de $2 x {(x + 6)}^{4}$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) - x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $x {(x + 6)}^{3}$ de $- x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (4))}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x {(x + 6)}^{3}$ de $x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (4))$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6) - x \cdot (4))}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6) - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 x + 2 \cdot 6 - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 x + 12 - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.4

Subtraia $4 x$ de $2 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (- 2 x + 12)}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.5

Fatore $2$ de $- 2 x + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x) + 12)}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.5.2

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x) + 2 (6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.5.3

Fatore $2$ de $2 (- x) + 2 (6)$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

$\frac{x {(x + 6)}^{3} \cdot 2 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de ${(x + 6)}^{3}$ e ${(x + 6)}^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore ${(x + 6)}^{3}$ de $x {(x + 6)}^{3} \cdot 2 (- x + 6)$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore ${(x + 6)}^{3}$ de ${(x + 6)}^{8}$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 2 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 3

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 4

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 x (- (x) + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 5

Reescreva $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$\frac{2 x (- (x) - 1 (- 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{2 x (- (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 7

Reescreva $- (x - 6)$ como $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{2 x (- 1 (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{(2 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 9

Reordene os fatores em $- \frac{(2 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$ .

$- \frac{2 x (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 10

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 11

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 11.1

Mova $x$ .

$- \frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 11.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 12

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$- \frac{2 x^{2} - 12 x}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 13

Divida a fração $\frac{2 x^{2} - 12 x}{{(x + 6)}^{5}}$ em duas frações.

$- (\frac{2 x^{2}}{{(x + 6)}^{5}} + \frac{- 12 x}{{(x + 6)}^{5}})$

Etapa 14

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- (\frac{2 x^{2}}{{(x + 6)}^{5}} - \frac{12 x}{{(x + 6)}^{5}})$