Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 20 x^{2} - 6}{x - 4}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$2 x^{3}$
	$x$	-	$4$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$2 x^{3}$
$x$	-	$4$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			+	$2 x^{4}$	-	$8 x^{3}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 x^{4} - 8 x^{3}$ .

				$2 x^{3}$
$x$	-	$4$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$2 x^{4}$	+	$8 x^{3}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x^{3}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$2 x^{3}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $5 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $5 x^{3} - 20 x^{2}$ .

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

Etapa 11

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$0 x$

$6$

Etapa 12

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$2 x^{3} + 5 x^{2} - \frac{6}{x - 4}$