Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3} - x^{2} + 7}{2 x^{2} - 1}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$4 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 x^{5}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x^{2}$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$4 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$4 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{5}$

$0$

$x^{3}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 x^{5} + 0 - x^{3}$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$4 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{5}$

$0$

$x^{3}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$4 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{5}$

$0$

$x^{3}$

$4 x^{4}$

$0$

Etapa 6

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$4 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{5}$

$0$

$x^{3}$

$4 x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x^{2}$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$4 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{5}$

$0$

$x^{3}$

$4 x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$4 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{5}$

$0$

$x^{3}$

$4 x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$4 x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 x^{4} + 0 - 2 x^{2}$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$4 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{5}$

$0$

$x^{3}$

$4 x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$4 x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$4 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{5}$

$0$

$x^{3}$

$4 x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$4 x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$x^{2}$

Etapa 11

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$4 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{5}$

$0$

$x^{3}$

$4 x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$4 x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x^{2}$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$\frac{1}{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$4 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{5}$

$0$

$x^{3}$

$4 x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$4 x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$\frac{1}{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$4 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{5}$

$0$

$x^{3}$

$4 x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$4 x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$x^{2}$

$0$

$\frac{1}{2}$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{2} + 0 - \frac{1}{2}$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$\frac{1}{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$4 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{5}$

$0$

$x^{3}$

$4 x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$4 x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$x^{2}$

$0$

$\frac{1}{2}$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$\frac{1}{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$4 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{5}$

$0$

$x^{3}$

$4 x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$4 x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$x^{2}$

$0$

$\frac{1}{2}$

$\frac{15}{2}$

Etapa 16

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$x^{3} + 2 x^{2} + \frac{1}{2} + \frac{15}{2 (2 x^{2} - 1)}$