Pré-cálculo Exemplos

$\frac{- 2 x^{3} - x - 2}{x + 1}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$2$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 2 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				-	$2 x^{2}$
	$x$	+	$1$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$x$	-	$2$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$1$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$x$	-	$2$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 2 x^{3} - 2 x^{2}$ .

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$1$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$x$	-	$2$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$1$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$x$	-	$2$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$1$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$x$	-	$2$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$1$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$x$	-	$2$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

			-	$2 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$1$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$x$	-	$2$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 x^{2} + 2 x$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$1$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$x$	-	$2$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$x$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

			-	$2 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$1$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$x$	-	$2$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$x$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$3 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

			-	$2 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$1$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$x$	-	$2$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$x$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$3 x$	-	$2$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 3 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$2 x$	-	$3$
$x$	+	$1$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$x$	-	$2$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$x$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$3 x$	-	$2$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

			-	$2 x^{2}$	+	$2 x$	-	$3$
$x$	+	$1$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$x$	-	$2$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$x$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$3 x$	-	$2$
							-	$3 x$	-	$3$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 3 x - 3$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$2 x$	-	$3$
$x$	+	$1$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$x$	-	$2$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$x$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$3 x$	-	$2$
							+	$3 x$	+	$3$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

			-	$2 x^{2}$	+	$2 x$	-	$3$
$x$	+	$1$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$x$	-	$2$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$x$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$3 x$	-	$2$
							+	$3 x$	+	$3$
									+	$1$

Etapa 16

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$- 2 x^{2} + 2 x - 3 + \frac{1}{x + 1}$