Pré-cálculo Exemplos

$\frac{3 x^{3} - 12 x^{2} - 9 x + 1}{x + 5}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$5$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$9 x$

$1$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $3 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$3 x^{2}$
	$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			+	$3 x^{3}$	+	$15 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $3 x^{3} + 15 x^{2}$ .

				$3 x^{2}$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 27 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$27 x$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$3 x^{2}$	-	$27 x$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$
					-	$27 x^{2}$	-	$135 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 27 x^{2} - 135 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$27 x$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$
					+	$27 x^{2}$	+	$135 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$27 x$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$
					+	$27 x^{2}$	+	$135 x$
							+	$126 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$3 x^{2}$	-	$27 x$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$
					+	$27 x^{2}$	+	$135 x$
							+	$126 x$	+	$1$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $126 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$27 x$	+	$126$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$
					+	$27 x^{2}$	+	$135 x$
							+	$126 x$	+	$1$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$3 x^{2}$	-	$27 x$	+	$126$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$
					+	$27 x^{2}$	+	$135 x$
							+	$126 x$	+	$1$
							+	$126 x$	+	$630$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $126 x + 630$ .

				$3 x^{2}$	-	$27 x$	+	$126$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$
					+	$27 x^{2}$	+	$135 x$
							+	$126 x$	+	$1$
							-	$126 x$	-	$630$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$27 x$	+	$126$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$
					+	$27 x^{2}$	+	$135 x$
							+	$126 x$	+	$1$
							-	$126 x$	-	$630$
									-	$629$

Etapa 16

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$3 x^{2} - 27 x + 126 - \frac{629}{x + 5}$