Pré-cálculo Exemplos

$\frac{4 x^{4} - 4 x^{2} + 6 x}{x - 4}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$4 x^{3}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$4 x^{3}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 x^{4} - 16 x^{3}$ .

$4 x^{3}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$4 x^{3}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$4 x^{3}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

$4 x^{2}$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $16 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

$4 x^{2}$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

$4 x^{2}$

$16 x^{3}$

$64 x^{2}$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $16 x^{3} - 64 x^{2}$ .

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

$4 x^{2}$

$16 x^{3}$

$64 x^{2}$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

$4 x^{2}$

$16 x^{3}$

$64 x^{2}$

$60 x^{2}$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

$4 x^{2}$

$16 x^{3}$

$64 x^{2}$

$60 x^{2}$

$6 x$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $60 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$60 x$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

$4 x^{2}$

$16 x^{3}$

$64 x^{2}$

$60 x^{2}$

$6 x$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$60 x$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

$4 x^{2}$

$16 x^{3}$

$64 x^{2}$

$60 x^{2}$

$6 x$

$60 x^{2}$

$240 x$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $60 x^{2} - 240 x$ .

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$60 x$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

$4 x^{2}$

$16 x^{3}$

$64 x^{2}$

$60 x^{2}$

$6 x$

$60 x^{2}$

$240 x$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$60 x$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

$4 x^{2}$

$16 x^{3}$

$64 x^{2}$

$60 x^{2}$

$6 x$

$60 x^{2}$

$240 x$

$246 x$

Etapa 16

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$60 x$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

$4 x^{2}$

$16 x^{3}$

$64 x^{2}$

$60 x^{2}$

$6 x$

$60 x^{2}$

$240 x$

$246 x$

$0$

Etapa 17

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $246 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$60 x$

$246$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

$4 x^{2}$

$16 x^{3}$

$64 x^{2}$

$60 x^{2}$

$6 x$

$60 x^{2}$

$240 x$

$246 x$

$0$

Etapa 18

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$60 x$

$246$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

$4 x^{2}$

$16 x^{3}$

$64 x^{2}$

$60 x^{2}$

$6 x$

$60 x^{2}$

$240 x$

$246 x$

$0$

$246 x$

$984$

Etapa 19

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $246 x - 984$ .

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$60 x$

$246$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

$4 x^{2}$

$16 x^{3}$

$64 x^{2}$

$60 x^{2}$

$6 x$

$60 x^{2}$

$240 x$

$246 x$

$0$

$246 x$

$984$

Etapa 20

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$60 x$

$246$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$0$

$4 x^{4}$

$16 x^{3}$

$4 x^{2}$

$16 x^{3}$

$64 x^{2}$

$60 x^{2}$

$6 x$

$60 x^{2}$

$240 x$

$246 x$

$0$

$246 x$

$984$

Etapa 21

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$4 x^{3} + 16 x^{2} + 60 x + 246 + \frac{984}{x - 4}$