Pré-cálculo Exemplos

$\frac{48 x^{3} - 80 x^{2} + 41 x - 6}{x - \frac{2}{3}}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$\frac{2}{3}$

$48 x^{3}$

$80 x^{2}$

$41 x$

$6$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $48 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$48 x^{2}$
	$x$	-	$\frac{2}{3}$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$48 x^{2}$
$x$	-	$\frac{2}{3}$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			+	$48 x^{3}$	-	$32 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $48 x^{3} - 32 x^{2}$ .

				$48 x^{2}$
$x$	-	$\frac{2}{3}$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$32 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$48 x^{2}$
$x$	-	$\frac{2}{3}$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$48 x^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$48 x^{2}$
$x$	-	$\frac{2}{3}$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$48 x^{2}$	+	$41 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 48 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$48 x^{2}$	-	$48 x$
$x$	-	$\frac{2}{3}$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$48 x^{2}$	+	$41 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$48 x^{2}$	-	$48 x$
$x$	-	$\frac{2}{3}$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$48 x^{2}$	+	$41 x$
					-	$48 x^{2}$	+	$32 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 48 x^{2} + 32 x$ .

				$48 x^{2}$	-	$48 x$
$x$	-	$\frac{2}{3}$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$48 x^{2}$	+	$41 x$
					+	$48 x^{2}$	-	$32 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$48 x^{2}$	-	$48 x$
$x$	-	$\frac{2}{3}$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$48 x^{2}$	+	$41 x$
					+	$48 x^{2}$	-	$32 x$
							+	$9 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$48 x^{2}$	-	$48 x$
$x$	-	$\frac{2}{3}$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$48 x^{2}$	+	$41 x$
					+	$48 x^{2}$	-	$32 x$
							+	$9 x$	-	$6$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $9 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$48 x^{2}$	-	$48 x$	+	$9$
$x$	-	$\frac{2}{3}$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$48 x^{2}$	+	$41 x$
					+	$48 x^{2}$	-	$32 x$
							+	$9 x$	-	$6$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$48 x^{2}$	-	$48 x$	+	$9$
$x$	-	$\frac{2}{3}$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$48 x^{2}$	+	$41 x$
					+	$48 x^{2}$	-	$32 x$
							+	$9 x$	-	$6$
							+	$9 x$	-	$6$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $9 x - 6$ .

				$48 x^{2}$	-	$48 x$	+	$9$
$x$	-	$\frac{2}{3}$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$48 x^{2}$	+	$41 x$
					+	$48 x^{2}$	-	$32 x$
							+	$9 x$	-	$6$
							-	$9 x$	+	$6$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$48 x^{2}$	-	$48 x$	+	$9$
$x$	-	$\frac{2}{3}$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$48 x^{2}$	+	$41 x$
					+	$48 x^{2}$	-	$32 x$
							+	$9 x$	-	$6$
							-	$9 x$	+	$6$
										$0$

Etapa 16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$48 x^{2} - 48 x + 9$