Pré-cálculo Exemplos

$\frac{{(4 s^{- 6} t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{s^{6}} t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.2

Combine $4$ e $\frac{1}{s^{6}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{s^{6}} t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{4}{s^{6}}$ e $t^{4}$ .

$\frac{{(\frac{4 t^{4}}{s^{6}})}^{\frac{3}{2}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 t^{4}}{s^{6}}$ .

$\frac{\frac{{(4 t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.4.2

Aplique a regra do produto a $4 t^{4}$ .

$\frac{\frac{4^{\frac{3}{2}} {(t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\frac{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.5.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{2^{3} {(t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.5.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{\frac{8 {(t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.5.5

Multiplique os expoentes em ${(t^{4})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8 t^{4 (\frac{3}{2})}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.5.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.5.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{\frac{8 t^{2 (2) \frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{8 t^{2 \cdot 2 \frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{8 t^{2 \cdot 3}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.5.5.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.6

Multiplique os expoentes em ${(s^{6})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{6 (\frac{3}{2})}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{2 (3) \frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{2 \cdot 3 \frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{3 \cdot 3}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.6.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{{(8 s^{4} \frac{1}{t^{4}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.2

Multiplique $8 s^{4} \frac{1}{t^{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine $8$ e $\frac{1}{t^{4}}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{{(s^{4} \frac{8}{t^{4}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.2.2

Combine $s^{4}$ e $\frac{8}{t^{4}}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{{(\frac{s^{4} \cdot 8}{t^{4}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.3

Mova $8$ para a esquerda de $s^{4}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{{(\frac{8 \cdot s^{4}}{t^{4}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{8 s^{4}}{t^{4}}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{{(8 s^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 2.4.2

Aplique a regra do produto a $8 s^{4}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{8^{\frac{2}{3}} {(s^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(s^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(s^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 2.5.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(s^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 2.5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{2^{2} {(s^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 2.5.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{4 {(s^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 2.5.5

Multiplique os expoentes em ${(s^{4})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{4 s^{4 (\frac{2}{3})}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 2.5.5.2

Multiplique $4 (\frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.5.2.1

Combine $4$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{4 s^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 2.5.5.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{4 s^{\frac{8}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(t^{4})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{4 s^{\frac{8}{3}}}{t^{4 (\frac{2}{3})}}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $4 (\frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Combine $4$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{4 s^{\frac{8}{3}}}{t^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}}$

Etapa 2.6.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{4 s^{\frac{8}{3}}}{t^{\frac{8}{3}}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{8 t^{6}}{s^{9}} \cdot \frac{t^{\frac{8}{3}}}{4 s^{\frac{8}{3}}}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{8 t^{6} t^{\frac{8}{3}}}{s^{9} (4 s^{\frac{8}{3}})}$

Etapa 5

Multiplique $t^{6}$ por $t^{\frac{8}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $t^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{8 (t^{\frac{8}{3}} t^{6})}{s^{9} (4 s^{\frac{8}{3}})}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 t^{\frac{8}{3} + 6}}{s^{9} (4 s^{\frac{8}{3}})}$

Etapa 5.3

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 t^{\frac{8}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}}}{s^{9} (4 s^{\frac{8}{3}})}$

Etapa 5.4

Combine $6$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 t^{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}}}{s^{9} (4 s^{\frac{8}{3}})}$

Etapa 5.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 t^{\frac{8 + 6 \cdot 3}{3}}}{s^{9} (4 s^{\frac{8}{3}})}$

Etapa 5.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{8 t^{\frac{8 + 18}{3}}}{s^{9} (4 s^{\frac{8}{3}})}$

Etapa 5.6.2

Some $8$ e $18$ .

$\frac{8 t^{\frac{26}{3}}}{s^{9} (4 s^{\frac{8}{3}})}$

Etapa 6

Multiplique $s^{9}$ por $s^{\frac{8}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $s^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{8 t^{\frac{26}{3}}}{s^{\frac{8}{3}} s^{9} \cdot 4}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 t^{\frac{26}{3}}}{s^{\frac{8}{3} + 9} \cdot 4}$

Etapa 6.3

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 t^{\frac{26}{3}}}{s^{\frac{8}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}} \cdot 4}$

Etapa 6.4

Combine $9$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 t^{\frac{26}{3}}}{s^{\frac{8}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}} \cdot 4}$

Etapa 6.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 t^{\frac{26}{3}}}{s^{\frac{8 + 9 \cdot 3}{3}} \cdot 4}$

Etapa 6.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{8 t^{\frac{26}{3}}}{s^{\frac{8 + 27}{3}} \cdot 4}$

Etapa 6.6.2

Some $8$ e $27$ .

$\frac{8 t^{\frac{26}{3}}}{s^{\frac{35}{3}} \cdot 4}$

Etapa 7

Fatore $4$ de $8 t^{\frac{26}{3}}$ .

$\frac{4 (2 t^{\frac{26}{3}})}{s^{\frac{35}{3}} \cdot 4}$

Etapa 8

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $4$ de $s^{\frac{35}{3}} \cdot 4$ .

$\frac{4 (2 t^{\frac{26}{3}})}{4 \cdot s^{\frac{35}{3}}}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (2 t^{\frac{26}{3}})}{4 \cdot s^{\frac{35}{3}}}$

Etapa 8.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 t^{\frac{26}{3}}}{s^{\frac{35}{3}}}$