Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} + 10 x = - 24$

Etapa 1

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Etapa 2

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = - 24 + {(5)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 24 + {(5)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $- 24 + {(5)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 24 + 25$

Etapa 3.2.1.2

Some $- 24$ e $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 1$

Etapa 4

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 1$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{1}$

Etapa 5.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x + 5 = \pm 1$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 5 = 1$

Etapa 5.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = 1 - 5$

Etapa 5.3.2.2

Subtraia $5$ de $1$ .

$x = - 4$

Etapa 5.3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 5 = - 1$

Etapa 5.3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 1 - 5$

Etapa 5.3.4.2

Subtraia $5$ de $- 1$ .

$x = - 6$

Etapa 5.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - 4, - 6$