Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} + 8 x + 13 = 0$

Etapa 1

Subtraia $13$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 8 x = - 13$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(4)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} + 8 x + {(4)}^{2} = - 13 + {(4)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = - 13 + {(4)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $- 13 + {(4)}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = - 13 + 16$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 13$ e $16$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = 3$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x + 4)}^{2}$ .

${(x + 4)}^{2} = 3$

Etapa 6

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{3}$

Etapa 6.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = \pm \sqrt{3} - 4$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm \sqrt{3} - 4$

Forma decimal:

$x = - 2.26794919 \dots, - 5.73205080 \dots$