Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} - 8 x - 8 = 0$

Etapa 1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 8 x = 8$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = 8 + {(- 4)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 8 + {(- 4)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $8 + {(- 4)}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 8 + 16$

Etapa 4.2.1.2

Some $8$ e $16$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 24$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} = 24$

Etapa 6

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{24}$

Etapa 6.2

Simplifique $\pm \sqrt{24}$ .

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Etapa 6.2.1

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Etapa 6.2.1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{4 (6)}$

Etapa 6.2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Etapa 6.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x - 4 = \pm 2 \sqrt{6}$

Etapa 6.3

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = \pm 2 \sqrt{6} + 4$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm 2 \sqrt{6} + 4$

Forma decimal:

$x = 8.89897948 \dots, - 0.89897948 \dots$