Pré-cálculo Exemplos

$3 x^{2} - 6 x - 59 = 4$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $59$ aos dois lados da equação.

$3 x^{2} - 6 x = 4 + 59$

Etapa 1.2

Some $4$ e $59$ .

$3 x^{2} - 6 x = 63$

Etapa 2

Divida cada termo em $3 x^{2} - 6 x = 63$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $3 x^{2} - 6 x = 63$ por $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 6 x}{3} = \frac{63}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 6 x}{3} = \frac{63}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + \frac{- 6 x}{3} = \frac{63}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $- 6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Fatore $3$ de $- 6 x$ .

$x^{2} + \frac{3 (- 2 x)}{3} = \frac{63}{3}$

Etapa 2.2.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$x^{2} + \frac{3 (- 2 x)}{3 (1)} = \frac{63}{3}$

Etapa 2.2.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} + \frac{3 (- 2 x)}{3 \cdot 1} = \frac{63}{3}$

Etapa 2.2.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{1} = \frac{63}{3}$

Etapa 2.2.1.2.2.4

Divida $- 2 x$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x = \frac{63}{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $63$ por $3$ .

$x^{2} - 2 x = 21$

Etapa 3

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Etapa 4

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 21 + {(- 1)}^{2}$

Etapa 5

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 21 + {(- 1)}^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $21 + {(- 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 21 + 1$

Etapa 5.2.1.2

Some $21$ e $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 22$

Etapa 6

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 22$

Etapa 7

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{22}$

Etapa 7.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = \pm \sqrt{22} + 1$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm \sqrt{22} + 1$

Forma decimal:

$x = 5.69041575 \dots, - 3.69041575 \dots$