Pré-cálculo Exemplos

$5 p^{2} + 20 p + 25 = 10$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $p$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $25$ dos dois lados da equação.

$5 p^{2} + 20 p = 10 - 25$

Etapa 1.2

Subtraia $25$ de $10$ .

$5 p^{2} + 20 p = - 15$

Etapa 2

Divida cada termo em $5 p^{2} + 20 p = - 15$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 p^{2} + 20 p = - 15$ por $5$ .

$\frac{5 p^{2}}{5} + \frac{20 p}{5} = \frac{- 15}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 p^{2}}{5} + \frac{20 p}{5} = \frac{- 15}{5}$

Etapa 2.2.1.1.2

Divida $p^{2}$ por $1$ .

$p^{2} + \frac{20 p}{5} = \frac{- 15}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $20$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Fatore $5$ de $20 p$ .

$p^{2} + \frac{5 (4 p)}{5} = \frac{- 15}{5}$

Etapa 2.2.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$p^{2} + \frac{5 (4 p)}{5 (1)} = \frac{- 15}{5}$

Etapa 2.2.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$p^{2} + \frac{5 (4 p)}{5 \cdot 1} = \frac{- 15}{5}$

Etapa 2.2.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$p^{2} + \frac{4 p}{1} = \frac{- 15}{5}$

Etapa 2.2.1.2.2.4

Divida $4 p$ por $1$ .

$p^{2} + 4 p = \frac{- 15}{5}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $- 15$ por $5$ .

$p^{2} + 4 p = - 3$

Etapa 3

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

Etapa 4

Some o termo com cada lado da equação.

$p^{2} + 4 p + {(2)}^{2} = - 3 + {(2)}^{2}$

Etapa 5

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$p^{2} + 4 p + 4 = - 3 + {(2)}^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- 3 + {(2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$p^{2} + 4 p + 4 = - 3 + 4$

Etapa 5.2.1.2

Some $- 3$ e $4$ .

$p^{2} + 4 p + 4 = 1$

Etapa 6

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(p + 2)}^{2}$ .

${(p + 2)}^{2} = 1$

Etapa 7

Resolva a equação para $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p + 2 = \pm \sqrt{1}$

Etapa 7.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$p + 2 = \pm 1$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$p + 2 = 1$

Etapa 7.3.2

Mova todos os termos que não contêm $p$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$p = 1 - 2$

Etapa 7.3.2.2

Subtraia $2$ de $1$ .

$p = - 1$

Etapa 7.3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$p + 2 = - 1$

Etapa 7.3.4

Mova todos os termos que não contêm $p$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.4.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$p = - 1 - 2$

Etapa 7.3.4.2

Subtraia $2$ de $- 1$ .

$p = - 3$

Etapa 7.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$p = - 1, - 3$