Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580$

Etapa 1

Defina $13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580$ como igual a $0$ .

$13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $13 x$ e $608 x$ .

$- 185 x^{2} + 621 x - 580 = 0$

Etapa 2.2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.3

Substitua os valores $a = - 185$ , $b = 621$ e $c = - 580$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 621 \pm \sqrt{621^{2} - 4 \cdot (- 185 \cdot - 580)}}{2 \cdot - 185}$

Etapa 2.4

Simplifique.

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Etapa 2.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Eleve $621$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 - 4 \cdot - 185 \cdot - 580}}{2 \cdot - 185}$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 185 \cdot - 580$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 185$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 + 740 \cdot - 580}}{2 \cdot - 185}$

Etapa 2.4.1.2.2

Multiplique $740$ por $- 580$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 - 429200}}{2 \cdot - 185}$

Etapa 2.4.1.3

Subtraia $429200$ de $385641$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 43559}}{2 \cdot - 185}$

Etapa 2.4.1.4

Reescreva $- 43559$ como $- 1 (43559)$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 1 \cdot 43559}}{2 \cdot - 185}$

Etapa 2.4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (43559)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43559}$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43559}}{2 \cdot - 185}$

Etapa 2.4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{2 \cdot - 185}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $- 185$ .

$x = \frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{- 370}$

Etapa 2.4.3

Simplifique $\frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{- 370}$ .

$x = \frac{621 \pm i \sqrt{43559}}{370}$

Etapa 2.5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{621 + i \sqrt{43559}}{370}, \frac{621 - i \sqrt{43559}}{370}$

$x = \frac{621 \pm i \sqrt{43559}}{370}$

Etapa 3