Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1$

Etapa 1

Defina $x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1$ como igual a $0$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Simplifique $x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1$ .

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Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 x^{3} x^{2} - 8 x + 1 = 0$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 (x^{2} x^{3}) - 8 x + 1 = 0$

Etapa 2.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 x^{2 + 3} - 8 x + 1 = 0$

Etapa 2.1.1.2.3

Some $2$ e $3$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 x^{5} - 8 x + 1 = 0$

Etapa 2.1.1.3

Multiplique $60$ por $28$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 1680 x^{5} - 8 x + 1 = 0$

Etapa 2.1.2

Some $- 60 x^{5}$ e $1680 x^{5}$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} + 1620 x^{5} + 70 x^{4} - 8 x + 1 = 0$

Etapa 2.2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 0.30016422$

Etapa 3