Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 16 x^{4} - 81$

Etapa 1

Defina $16 x^{4} - 81$ como igual a $0$ .

$16 x^{4} - 81 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $81$ aos dois lados da equação.

$16 x^{4} = 81$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $16 x^{4} = 81$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $16 x^{4} = 81$ por $16$ .

$\frac{16 x^{4}}{16} = \frac{81}{16}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 x^{4}}{16} = \frac{81}{16}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x^{4}$ por $1$ .

$x^{4} = \frac{81}{16}$

Etapa 2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{81}{16}}$

Etapa 2.4

Simplifique $\pm \sqrt[4]{\frac{81}{16}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Reescreva $\sqrt[4]{\frac{81}{16}}$ como $\frac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{16}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{16}}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3^{4}}}{\sqrt[4]{16}}$

Etapa 2.4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt[4]{16}}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$x = \pm \frac{3}{\sqrt[4]{2^{4}}}$

Etapa 2.4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{3}{2}$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Etapa 3