Pré-cálculo Exemplos

$y = 2^{x + 3} - 4$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 2^{x + 3} - 4$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

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Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $2^{x + 3} - 4 = 0$ .

$2^{x + 3} - 4 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$2^{x + 3} = 4$

Etapa 1.2.3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{x + 3} = 2^{2}$

Etapa 1.2.4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x + 3 = 2$

Etapa 1.2.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.2.5.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = 2 - 3$

Etapa 1.2.5.2

Subtraia $3$ de $2$ .

$x = - 1$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 1, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

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Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 2^{(0) + 3} - 4$

Etapa 2.2

Simplifique $2^{(0) + 3} - 4$ .

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Some $0$ e $3$ .

$y = 2^{3} - 4$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$y = 8 - 4$

Etapa 2.2.2

Subtraia $4$ de $8$ .

$y = 4$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 1, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 4