Pré-cálculo Exemplos

$y = 3 + \log_{2} (x)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

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Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 3 + \log_{2} (x)$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

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Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $3 + \log_{2} (x) = 0$ .

$3 + \log_{2} (x) = 0$

Etapa 1.2.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$\log_{2} (x) = - 3$

Etapa 1.2.3

Reescreva $\log_{2} (x) = - 3$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{- 3} = x$

Etapa 1.2.4

Resolva $x$ .

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Etapa 1.2.4.1

Reescreva a equação como $x = 2^{- 3}$ .

$x = 2^{- 3}$

Etapa 1.2.4.2

Simplifique $2^{- 3}$ .

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Etapa 1.2.4.2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{2^{3}}$

Etapa 1.2.4.2.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$x = \frac{1}{8}$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\frac{1}{8}, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

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Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 3 + \log_{2} (0)$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

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Etapa 2.2.1

O logaritmo de zero é indefinido.

$y = Undefined$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = 3 + \log_{2} (0)$

Etapa 2.2.3

Não é possível resolver a equação, porque ela é indefinida.

$Indefinido$

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(\frac{1}{8}, 0)$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4