Pré-cálculo Exemplos

${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

${(x - 2)}^{2} + {((0) + 3)}^{2} = 16$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia ${((0) + 3)}^{2}$ dos dois lados da equação.

${(x - 2)}^{2} = 16 - {((0) + 3)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Some $0$ e $3$ .

${(x - 2)}^{2} = 16 - 3^{2}$

Etapa 1.2.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

${(x - 2)}^{2} = 16 - 1 \cdot 9$

Etapa 1.2.4

Multiplique $- 1$ por $9$ .

${(x - 2)}^{2} = 16 - 9$

Etapa 1.2.5

Subtraia $9$ de $16$ .

${(x - 2)}^{2} = 7$

Etapa 1.2.6

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x - 2 = \pm \sqrt{7}$

Etapa 1.2.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 2 = \sqrt{7}$

Etapa 1.2.7.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = \sqrt{7} + 2$

Etapa 1.2.7.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 2 = - \sqrt{7}$

Etapa 1.2.7.4

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = - \sqrt{7} + 2$

Etapa 1.2.7.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{7} + 2, - \sqrt{7} + 2$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\sqrt{7} + 2, 0), (- \sqrt{7} + 2, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

${((0) - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia ${((0) - 2)}^{2}$ dos dois lados da equação.

${(y + 3)}^{2} = 16 - {((0) - 2)}^{2}$

Etapa 2.2.2

Subtraia $2$ de $0$ .

${(y + 3)}^{2} = 16 - {(- 2)}^{2}$

Etapa 2.2.3

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

${(y + 3)}^{2} = 16 - 1 \cdot 4$

Etapa 2.2.4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

${(y + 3)}^{2} = 16 - 4$

Etapa 2.2.5

Subtraia $4$ de $16$ .

${(y + 3)}^{2} = 12$

Etapa 2.2.6

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y + 3 = \pm \sqrt{12}$

Etapa 2.2.7

Simplifique $\pm \sqrt{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$y + 3 = \pm \sqrt{4 (3)}$

Etapa 2.2.7.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Etapa 2.2.7.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y + 3 = \pm 2 \sqrt{3}$

Etapa 2.2.8

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.8.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y + 3 = 2 \sqrt{3}$

Etapa 2.2.8.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$y = 2 \sqrt{3} - 3$

Etapa 2.2.8.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y + 3 = - 2 \sqrt{3}$

Etapa 2.2.8.4

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$y = - 2 \sqrt{3} - 3$

Etapa 2.2.8.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 2 \sqrt{3} - 3, - 2 \sqrt{3} - 3$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 2 \sqrt{3} - 3), (0, - 2 \sqrt{3} - 3)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(\sqrt{7} + 2, 0), (- \sqrt{7} + 2, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 2 \sqrt{3} - 3), (0, - 2 \sqrt{3} - 3)$

Etapa 4