Pré-cálculo Exemplos

${(x + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 64$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

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Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

${(x + 5)}^{2} + {((0) + 4)}^{2} = 64$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

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Etapa 1.2.1

Subtraia ${((0) + 4)}^{2}$ dos dois lados da equação.

${(x + 5)}^{2} = 64 - {((0) + 4)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Some $0$ e $4$ .

${(x + 5)}^{2} = 64 - 4^{2}$

Etapa 1.2.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

${(x + 5)}^{2} = 64 - 1 \cdot 16$

Etapa 1.2.4

Multiplique $- 1$ por $16$ .

${(x + 5)}^{2} = 64 - 16$

Etapa 1.2.5

Subtraia $16$ de $64$ .

${(x + 5)}^{2} = 48$

Etapa 1.2.6

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x + 5 = \pm \sqrt{48}$

Etapa 1.2.7

Simplifique $\pm \sqrt{48}$ .

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Etapa 1.2.7.1

Reescreva $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

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Etapa 1.2.7.1.1

Fatore $16$ de $48$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{16 (3)}$

Etapa 1.2.7.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Etapa 1.2.7.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x + 5 = \pm 4 \sqrt{3}$

Etapa 1.2.8

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 1.2.8.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 5 = 4 \sqrt{3}$

Etapa 1.2.8.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = 4 \sqrt{3} - 5$

Etapa 1.2.8.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 5 = - 4 \sqrt{3}$

Etapa 1.2.8.4

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 4 \sqrt{3} - 5$

Etapa 1.2.8.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4 \sqrt{3} - 5, - 4 \sqrt{3} - 5$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(4 \sqrt{3} - 5, 0), (- 4 \sqrt{3} - 5, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

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Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

${((0) + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 64$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia ${((0) + 5)}^{2}$ dos dois lados da equação.

${(y + 4)}^{2} = 64 - {((0) + 5)}^{2}$

Etapa 2.2.2

Some $0$ e $5$ .

${(y + 4)}^{2} = 64 - 5^{2}$

Etapa 2.2.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

${(y + 4)}^{2} = 64 - 1 \cdot 25$

Etapa 2.2.4

Multiplique $- 1$ por $25$ .

${(y + 4)}^{2} = 64 - 25$

Etapa 2.2.5

Subtraia $25$ de $64$ .

${(y + 4)}^{2} = 39$

Etapa 2.2.6

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y + 4 = \pm \sqrt{39}$

Etapa 2.2.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.2.7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y + 4 = \sqrt{39}$

Etapa 2.2.7.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$y = \sqrt{39} - 4$

Etapa 2.2.7.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y + 4 = - \sqrt{39}$

Etapa 2.2.7.4

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$y = - \sqrt{39} - 4$

Etapa 2.2.7.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{39} - 4, - \sqrt{39} - 4$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \sqrt{39} - 4), (0, - \sqrt{39} - 4)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(4 \sqrt{3} - 5, 0), (- 4 \sqrt{3} - 5, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, \sqrt{39} - 4), (0, - \sqrt{39} - 4)$

Etapa 4