Pré-cálculo Exemplos

${(x - 4)}^{2} - 1$

Etapa 1

Escreva ${(x - 4)}^{2} - 1$ como uma equação.

$y = {(x - 4)}^{2} - 1$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = {(x - 4)}^{2} - 1$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva a equação como ${(x - 4)}^{2} - 1 = 0$ .

${(x - 4)}^{2} - 1 = 0$

Etapa 2.2.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

${(x - 4)}^{2} = 1$

Etapa 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{1}$

Etapa 2.2.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x - 4 = \pm 1$

Etapa 2.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 4 = 1$

Etapa 2.2.5.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 1 + 4$

Etapa 2.2.5.2.2

Some $1$ e $4$ .

$x = 5$

Etapa 2.2.5.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 4 = - 1$

Etapa 2.2.5.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.4.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = - 1 + 4$

Etapa 2.2.5.4.2

Some $- 1$ e $4$ .

$x = 3$

Etapa 2.2.5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 5, 3$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(5, 0), (3, 0)$

Etapa 3

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = {((0) - 4)}^{2} - 1$

Etapa 3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = {(0 - 4)}^{2} - 1$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = {((0) - 4)}^{2} - 1$

Etapa 3.2.3

Simplifique ${((0) - 4)}^{2} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Subtraia $4$ de $0$ .

$y = {(- 4)}^{2} - 1$

Etapa 3.2.3.1.2

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$y = 16 - 1$

Etapa 3.2.3.2

Subtraia $1$ de $16$ .

$y = 15$

Etapa 3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 15)$

Etapa 4

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(5, 0), (3, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 15)$

Etapa 5