Pré-cálculo Exemplos

$- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

Etapa 1

Escreva $- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$ como uma equação.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva a equação como $- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)) = 0$ .

$- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)) = 0$

Etapa 2.2.2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{32}{7}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Simplifique $- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2}) (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.2

Expanda $(x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2}) (x - 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} (x - 4) + 8 {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} x + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} x + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.3.1.1.1

Mova $x$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x \cdot x {(x + 1)}^{2} + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.3.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.3.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x {(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 \cdot (x {(x + 1)}^{2}) + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.3.1.3

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2} x - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.3.2

Some $- 4 x {(x + 1)}^{2}$ e $8 {(x + 1)}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.3.2.1

Mova ${(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 x {(x + 1)}^{2} + 8 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.3.2.2

Some $- 4 x {(x + 1)}^{2}$ e $8 x {(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} (x^{2} {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.5.1

Multiplique $- \frac{7}{32} (x^{2} {(x + 1)}^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.5.1.1

Combine $x^{2}$ e $\frac{7}{32}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{x^{2} \cdot 7}{32} {(x + 1)}^{2} - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.5.1.2

Combine ${(x + 1)}^{2}$ e $\frac{x^{2} \cdot 7}{32}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.5.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.5.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{32}$ para o numerador.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.5.2.2

Fatore $4$ de $32$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 (8)} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.5.2.3

Fatore $4$ de $4 x {(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 (8)} (4 (x {(x + 1)}^{2})) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.5.2.4

Cancele o fator comum.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 \cdot 8} (4 (x {(x + 1)}^{2})) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.5.2.5

Reescreva a expressão.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{8} (x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.5.3

Combine $x$ e $\frac{- 7}{8}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7}{8} {(x + 1)}^{2} - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.5.4

Combine $\frac{x \cdot - 7}{8}$ e ${(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.5.5

Cancele o fator comum de $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.5.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{32}$ para o numerador.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.5.5.2

Fatore $32$ de $- 32 {(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (32 (- {(x + 1)}^{2}))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.5.5.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (32 (- {(x + 1)}^{2}))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.5.5.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} - 7 (- {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.5.6

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.6.1

Mova $7$ para a esquerda de ${(x + 1)}^{2} x^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 \cdot ({(x + 1)}^{2} x^{2})}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.6.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} + \frac{- 7 \cdot x {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.7

Para escrever $- \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8} \cdot \frac{4}{4} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $32$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.8.1

Multiplique $\frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{8 \cdot 4} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.8.2

Multiplique $8$ por $4$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{32}{7} (\frac{- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.10.1

Fatore $7 {(x + 1)}^{2} x$ de $- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.10.1.1

Fatore $7 {(x + 1)}^{2} x$ de $- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x) - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.10.1.2

Fatore $7 {(x + 1)}^{2} x$ de $- 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x (- 1 \cdot 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.10.1.3

Fatore $7 {(x + 1)}^{2} x$ de $7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x (- 1 \cdot 4)$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 1 \cdot 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.10.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.11

Para escrever $7 {(x + 1)}^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot \frac{32}{32}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.12

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.12.1

Combine $7 {(x + 1)}^{2}$ e $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + \frac{7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.12.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{32}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.12.3

Cancele o fator comum de $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.12.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{32}{7}$ para o numerador.

$\frac{- 32}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.12.3.2

Fatore $32$ de $- 32$ .

$\frac{32 (- 1)}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.12.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{32 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.12.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.12.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.12.4.1

Multiplique $32$ por $7$ .

$\frac{- 1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.12.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.13

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.13.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.13.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.13.2.1

Mova $x$ .

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} (x \cdot x) \cdot - 1 + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.13.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x^{2} \cdot - 1 + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.13.3

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x^{2} \cdot - 1 - 28 {(x + 1)}^{2} x + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.13.4

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$- \frac{1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 28 {(x + 1)}^{2} x + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.14

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.15

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.15.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.15.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{7}$ para o numerador.

$\frac{- 1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.15.1.2

Fatore $7$ de $- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- {(x + 1)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.15.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{7} (7 (- {(x + 1)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.15.1.4

Reescreva a expressão.

$- (- {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.15.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 ({(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.15.3

Multiplique ${(x + 1)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.15.4

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.15.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{7}$ para o numerador.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.15.4.2

Fatore $7$ de $- 28 {(x + 1)}^{2} x$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (7 (- 4 {(x + 1)}^{2} x)) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.15.4.3

Cancele o fator comum.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (7 (- 4 {(x + 1)}^{2} x)) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.15.4.4

Reescreva a expressão.

${(x + 1)}^{2} x^{2} - (- 4 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.15.5

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.15.6

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.15.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{7}$ para o numerador.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.15.6.2

Fatore $7$ de $224 {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (7 (32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.15.6.3

Cancele o fator comum.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (7 (32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.15.6.4

Reescreva a expressão.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - (32 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.15.7

Multiplique $32$ por $- 1$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - 32 {(x + 1)}^{2} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.1.1.16

Reordene os fatores em ${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 {(x + 1)}^{2} x - 32 {(x + 1)}^{2}$ .

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Multiplique $- \frac{32}{7} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0 (\frac{32}{7})$

Etapa 2.2.3.2.1.2

Multiplique $0$ por $\frac{32}{7}$ .

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

Etapa 2.2.4

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Fatore ${(x + 1)}^{2}$ de $x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1.1

Fatore ${(x + 1)}^{2}$ de $x^{2} {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

Etapa 2.2.4.1.2

Fatore ${(x + 1)}^{2}$ de $4 x {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x) - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

Etapa 2.2.4.1.3

Fatore ${(x + 1)}^{2}$ de $- 32 {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32 = 0$

Etapa 2.2.4.1.4

Fatore ${(x + 1)}^{2}$ de ${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x)$ .

${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32 = 0$

Etapa 2.2.4.1.5

Fatore ${(x + 1)}^{2}$ de ${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32$ .

${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x - 32) = 0$

Etapa 2.2.4.2

Fatore.

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Etapa 2.2.4.2.1

Fatore $x^{2} + 4 x - 32$ usando o método AC.

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Etapa 2.2.4.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 32$ e cuja soma é $4$ .

$- 4, 8$

Etapa 2.2.4.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

${(x + 1)}^{2} ((x - 4) (x + 8)) = 0$

Etapa 2.2.4.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

${(x + 1)}^{2} (x - 4) (x + 8) = 0$

Etapa 2.2.5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

$x - 4 = 0$

$x + 8 = 0$

Etapa 2.2.6

Defina ${(x + 1)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.1

Defina ${(x + 1)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Etapa 2.2.6.2

Resolva ${(x + 1)}^{2} = 0$ para $x$ .

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Etapa 2.2.6.2.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 2.2.6.2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 2.2.7

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 2.2.7.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 2.2.8

Defina $x + 8$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.8.1

Defina $x + 8$ como igual a $0$ .

$x + 8 = 0$

Etapa 2.2.8.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = - 8$

Etapa 2.2.9

A solução final são todos os valores que tornam ${(x + 1)}^{2} (x - 4) (x + 8) = 0$ verdadeiro.

$x = - 1, 4, - 8$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 1, 0), (4, 0), (- 8, 0)$

Etapa 3

Encontre as intersecções com o eixo y.

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Etapa 3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

Etapa 3.2

Resolva a equação.

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Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} ((0) - 4))$

Etapa 3.2.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} (0 - 4))$

Etapa 3.2.4

Remova os parênteses.

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0 + 8) {(0 + 1)}^{2}) (0 - 4))$

Etapa 3.2.5

Remova os parênteses.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} (0 - 4))$

Etapa 3.2.6

Remova os parênteses.

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

Etapa 3.2.7

Simplifique $- \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$ .

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Etapa 3.2.7.1

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.2.7.1.1

Some $0$ e $8$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

Etapa 3.2.7.1.2

Some $0$ e $1$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot 1^{2} ((0) - 4))$

Etapa 3.2.7.1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot 1 ((0) - 4))$

Etapa 3.2.7.1.4

Multiplique $8$ por $1$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 ((0) - 4))$

Etapa 3.2.7.1.5

Subtraia $4$ de $0$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot - 4)$

Etapa 3.2.7.1.6

Multiplique $8$ por $- 4$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot - 32$

Etapa 3.2.7.2

Cancele o fator comum de $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.7.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{32}$ para o numerador.

$y = \frac{- 7}{32} \cdot - 32$

Etapa 3.2.7.2.2

Fatore $32$ de $- 32$ .

$y = \frac{- 7}{32} \cdot (32 (- 1))$

Etapa 3.2.7.2.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 7}{32} \cdot (32 \cdot - 1)$

Etapa 3.2.7.2.4

Reescreva a expressão.

$y = - 7 \cdot - 1$

Etapa 3.2.7.3

Multiplique $- 7$ por $- 1$ .

$y = 7$

Etapa 3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 7)$

Etapa 4

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 1, 0), (4, 0), (- 8, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 7)$

Etapa 5