Pré-cálculo Exemplos

$\log_{x} (121) = 2$

Etapa 1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\log_{x} (121) - 2 = 0$

Etapa 2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$\log_{x} (121) = 2$

Etapa 3

Reescreva $\log_{x} (121) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{2} = 121$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{121}$

Etapa 4.2

Simplifique $\pm \sqrt{121}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva $121$ como $11^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{11^{2}}$

Etapa 4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 11$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 11$

Etapa 4.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 11$

Etapa 4.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 11, - 11$

Etapa 5

Exclua as soluções que não tornam $\log_{x} (121) - 2 = 0$ verdadeira.

$x = 11$