Pré-cálculo Exemplos

$\log (x^{2} + 91) = 2$

Etapa 1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\log (x^{2} + 91) - 2 = 0$

Etapa 2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$\log (x^{2} + 91) = 2$

Etapa 3

Reescreva $\log (x^{2} + 91) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{2} = x^{2} + 91$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $x^{2} + 91 = 10^{2}$ .

$x^{2} + 91 = 10^{2}$

Etapa 4.2

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 91 = 100$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.3.1

Subtraia $91$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = 100 - 91$

Etapa 4.3.2

Subtraia $91$ de $100$ .

$x^{2} = 9$

Etapa 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Etapa 4.5

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

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Etapa 4.5.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Etapa 4.5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 3$

Etapa 4.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 3$

Etapa 4.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 3$

Etapa 4.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3, - 3$