Pré-cálculo Exemplos

$4^{- x} = 2.8$

Etapa 1

Subtraia $2.8$ dos dois lados da equação.

$4^{- x} - 2.8 = 0$

Etapa 2

Some $2.8$ aos dois lados da equação.

$4^{- x} = 2.8$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (4^{- x}) = \ln (2.8)$

Etapa 4

Expanda $\ln (4^{- x})$ movendo $- x$ para fora do logaritmo.

$- x \ln (4) = \ln (2.8)$

Etapa 5

Divida cada termo em $- x \ln (4) = \ln (2.8)$ por $- \ln (4)$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $- x \ln (4) = \ln (2.8)$ por $- \ln (4)$ .

$\frac{- x \ln (4)}{- \ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (4)$ .

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Etapa 5.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\ln (2.8)}{\ln (4)}$