Pré-cálculo Exemplos

${(u - 10)}^{\frac{2}{5}} = 2$

Etapa 1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

${(u - 10)}^{\frac{2}{5}} - 2 = 0$

Etapa 2

Some $2$ aos dois lados da equação.

${(u - 10)}^{\frac{2}{5}} = 2$

Etapa 3

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{5}{2}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(u - 10)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Etapa 4

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1

Simplifique ${({(u - 10)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Etapa 4.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(u - 10)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Etapa 4.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(u - 10)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(u - 10)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Etapa 4.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(u - 10)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Etapa 4.1.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

${(u - 10)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Etapa 4.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

${(u - 10)}^{1} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

$u - 10 = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$u - 10 = 2^{\frac{5}{2}}$

Etapa 5.2

Some $10$ aos dois lados da equação.

$u = 2^{\frac{5}{2}} + 10$

Etapa 5.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$u - 10 = - 2^{\frac{5}{2}}$

Etapa 5.4

Some $10$ aos dois lados da equação.

$u = - 2^{\frac{5}{2}} + 10$

Etapa 5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$u = 2^{\frac{5}{2}} + 10, - 2^{\frac{5}{2}} + 10$