Pré-cálculo Exemplos

$\frac{10}{x + 4} = \frac{15}{4 (x + 1)}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{15}{4 (x + 1)}$ dos dois lados da equação.

$\frac{10}{x + 4} - \frac{15}{4 (x + 1)} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{10}{x + 4} - \frac{15}{4 (x + 1)}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{10}{x + 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)}$ .

$\frac{10}{x + 4} \cdot \frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)} - \frac{15}{4 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{15}{4 (x + 1)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{10}{x + 4} \cdot \frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)} - \frac{15}{4 (x + 1)} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} = 0$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x + 4) \cdot 4 (x + 1)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{10}{x + 4}$ por $\frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)}$ .

$\frac{10 (4 (x + 1))}{(x + 4) (4 (x + 1))} - \frac{15}{4 (x + 1)} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} = 0$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{15}{4 (x + 1)}$ por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{10 (4 (x + 1))}{(x + 4) (4 (x + 1))} - \frac{15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Etapa 2.3.3

Reordene os fatores de $(x + 4) (4 (x + 1))$ .

$\frac{10 (4 (x + 1))}{4 (x + 1) (x + 4)} - \frac{15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 (4 (x + 1)) - 15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Fatore $5$ de $10 \cdot 4 (x + 1) - 15 (x + 4)$ .

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Etapa 2.5.1.1

Fatore $5$ de $10 \cdot 4 (x + 1)$ .

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1)) - 15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Etapa 2.5.1.2

Fatore $5$ de $- 15 (x + 4)$ .

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1)) + 5 (- 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Etapa 2.5.1.3

Fatore $5$ de $5 (2 \cdot 4 (x + 1)) + 5 (- 3 (x + 4))$ .

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1) - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{5 (8 (x + 1) - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Etapa 2.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 (8 x + 8 \cdot 1 - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Etapa 2.5.4

Multiplique $8$ por $1$ .

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Etapa 2.5.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 x - 3 \cdot 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Etapa 2.5.6

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 x - 12)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Etapa 2.5.7

Subtraia $3 x$ de $8 x$ .

$\frac{5 (5 x + 8 - 12)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Etapa 2.5.8

Subtraia $12$ de $8$ .

$\frac{5 (5 x - 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$5 (5 x - 4) = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $5 (5 x - 4) = 0$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $5 (5 x - 4) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 (5 x - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (5 x - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $5 x - 4$ por $1$ .

$5 x - 4 = \frac{0}{5}$

Etapa 4.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1.3.1

Divida $0$ por $5$ .

$5 x - 4 = 0$

Etapa 4.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$5 x = 4$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $5 x = 4$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $5 x = 4$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{5}$