Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} = 9$

Etapa 1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $\frac{1}{t}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $t \cdot 3$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{1}{t}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{t \cdot 3} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Etapa 2.2.2

Mova $3$ para a esquerda de $t$ .

$\frac{3}{3 t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 + 1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Etapa 2.4

Some $3$ e $1$ .

$\frac{4}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Etapa 2.5

Para escrever $\frac{4}{3 t}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{3 t} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Etapa 2.6

Para escrever $\frac{1}{5 t}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3 t} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

Etapa 2.7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15 t$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Multiplique $\frac{4}{3 t}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{3 t \cdot 5} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

Etapa 2.7.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

Etapa 2.7.3

Multiplique $\frac{1}{5 t}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{3}{5 t \cdot 3} - 9 = 0$

Etapa 2.7.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{3}{15 t} - 9 = 0$

Etapa 2.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \cdot 5 + 3}{15 t} - 9 = 0$

Etapa 2.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{20 + 3}{15 t} - 9 = 0$

Etapa 2.9.2

Some $20$ e $3$ .

$\frac{23}{15 t} - 9 = 0$

Etapa 3

Para escrever $- 9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{15 t}{15 t}$ .

$\frac{23}{15 t} - 9 \cdot \frac{15 t}{15 t} = 0$

Etapa 4

Combine $- 9$ e $\frac{15 t}{15 t}$ .

$\frac{23}{15 t} + \frac{- 9 (15 t)}{15 t} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{23 - 9 (15 t)}{15 t} = 0$

Etapa 6

Remova os parênteses.

$\frac{23 - 9 \cdot (15 t)}{15 t} = 0$

Etapa 7

Multiplique $- 9$ por $15$ .

$\frac{23 - 135 t}{15 t} = 0$

Etapa 8

Defina o numerador como igual a zero.

$23 - 135 t = 0$

Etapa 9

Resolva a equação para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Subtraia $23$ dos dois lados da equação.

$- 135 t = - 23$

Etapa 9.2

Divida cada termo em $- 135 t = - 23$ por $- 135$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Divida cada termo em $- 135 t = - 23$ por $- 135$ .

$\frac{- 135 t}{- 135} = \frac{- 23}{- 135}$

Etapa 9.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 135$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 135 t}{- 135} = \frac{- 23}{- 135}$

Etapa 9.2.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 23}{- 135}$

Etapa 9.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$t = \frac{23}{135}$