Pré-cálculo Exemplos

$4 x^{5} + 12 x^{4} - 41 x^{3} - 99 x^{2} + 10 x + 24 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reagrupe os termos.

$4 x^{5} - 41 x^{3} + 10 x + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $4 x^{5} - 41 x^{3} + 10 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x$ de $4 x^{5}$ .

$x (4 x^{4}) - 41 x^{3} + 10 x + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.2.2

Fatore $x$ de $- 41 x^{3}$ .

$x (4 x^{4}) + x (- 41 x^{2}) + 10 x + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.2.3

Fatore $x$ de $10 x$ .

$x (4 x^{4}) + x (- 41 x^{2}) + x \cdot 10 + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.2.4

Fatore $x$ de $x (4 x^{4}) + x (- 41 x^{2})$ .

$x (4 x^{4} - 41 x^{2}) + x \cdot 10 + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.2.5

Fatore $x$ de $x (4 x^{4} - 41 x^{2}) + x \cdot 10$ .

$x (4 x^{4} - 41 x^{2} + 10) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.3

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$x (4 {(x^{2})}^{2} - 41 x^{2} + 10) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.4

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$x (4 u^{2} - 41 u + 10) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.5

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 4 \cdot 10 = 40$ e cuja soma é $b = - 41$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $- 41$ de $- 41 u$ .

$x (4 u^{2} - 41 u + 10) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.5.1.2

Reescreva $- 41$ como $- 1$ mais $- 40$

$x (4 u^{2} + (- 1 - 40) u + 10) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x (4 u^{2} - 1 u - 40 u + 10) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.5.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$x ((4 u^{2} - 1 u) - 40 u + 10) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.5.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (u (4 u - 1) - 10 (4 u - 1)) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.5.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $4 u - 1$ .

$x ((4 u - 1) (u - 10)) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.6

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$x ((4 x^{2} - 1) (x^{2} - 10)) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.7

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$x (({(2 x)}^{2} - 1) (x^{2} - 10)) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.8

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x (({(2 x)}^{2} - 1^{2}) (x^{2} - 10)) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.9

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 x$ e $b = 1$ .

$x ((2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10)) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.9.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.10

Fatore $3$ de $12 x^{4} - 99 x^{2} + 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Fatore $3$ de $12 x^{4}$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 x^{4}) - 99 x^{2} + 24 = 0$

Etapa 1.10.2

Fatore $3$ de $- 99 x^{2}$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 x^{4}) + 3 (- 33 x^{2}) + 24 = 0$

Etapa 1.10.3

Fatore $3$ de $24$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 x^{4}) + 3 (- 33 x^{2}) + 3 (8) = 0$

Etapa 1.10.4

Fatore $3$ de $3 (4 x^{4}) + 3 (- 33 x^{2})$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 x^{4} - 33 x^{2}) + 3 (8) = 0$

Etapa 1.10.5

Fatore $3$ de $3 (4 x^{4} - 33 x^{2}) + 3 (8)$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 x^{4} - 33 x^{2} + 8) = 0$

Etapa 1.11

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 {(x^{2})}^{2} - 33 x^{2} + 8) = 0$

Etapa 1.12

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 u^{2} - 33 u + 8) = 0$

Etapa 1.13

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 4 \cdot 8 = 32$ e cuja soma é $b = - 33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.1.1

Fatore $- 33$ de $- 33 u$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 u^{2} - 33 u + 8) = 0$

Etapa 1.13.1.2

Reescreva $- 33$ como $- 1$ mais $- 32$

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 u^{2} + (- 1 - 32) u + 8) = 0$

Etapa 1.13.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 u^{2} - 1 u - 32 u + 8) = 0$

Etapa 1.13.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 ((4 u^{2} - 1 u) - 32 u + 8) = 0$

Etapa 1.13.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (u (4 u - 1) - 8 (4 u - 1)) = 0$

Etapa 1.13.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $4 u - 1$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 ((4 u - 1) (u - 8)) = 0$

Etapa 1.14

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 ((4 x^{2} - 1) (x^{2} - 8)) = 0$

Etapa 1.15

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (({(2 x)}^{2} - 1) (x^{2} - 8)) = 0$

Etapa 1.16

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (({(2 x)}^{2} - 1^{2}) (x^{2} - 8)) = 0$

Etapa 1.17

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.17.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 x$ e $b = 1$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 ((2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 8)) = 0$

Etapa 1.17.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 8) = 0$

Etapa 1.18

Fatore $(2 x + 1) (2 x - 1)$ de $x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 8)$ .

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Etapa 1.18.1

Fatore $(2 x + 1) (2 x - 1)$ de $x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10)$ .

$(2 x + 1) (2 x - 1) ((x) (x^{2} - 10)) + 3 (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 8) = 0$

Etapa 1.18.2

Fatore $(2 x + 1) (2 x - 1)$ de $3 (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 8)$ .

$(2 x + 1) (2 x - 1) ((x) (x^{2} - 10)) + (2 x + 1) (2 x - 1) ((3) (x^{2} - 8)) = 0$

Etapa 1.18.3

Fatore $(2 x + 1) (2 x - 1)$ de $(2 x + 1) (2 x - 1) ((x) (x^{2} - 10)) + (2 x + 1) (2 x - 1) ((3) (x^{2} - 8))$ .

$(2 x + 1) (2 x - 1) ((x) (x^{2} - 10) + (3) (x^{2} - 8)) = 0$

Etapa 1.19

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x \cdot x^{2} + x \cdot - 10 + (3) (x^{2} - 8)) = 0$

Etapa 1.20

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.20.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 1.20.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x \cdot x^{2} + x \cdot - 10 + (3) (x^{2} - 8)) = 0$

Etapa 1.20.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x^{1 + 2} + x \cdot - 10 + (3) (x^{2} - 8)) = 0$

Etapa 1.20.2

Some $1$ e $2$ .

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x^{3} + x \cdot - 10 + (3) (x^{2} - 8)) = 0$

Etapa 1.21

Mova $- 10$ para a esquerda de $x$ .

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x^{3} - 10 x + (3) (x^{2} - 8)) = 0$

Etapa 1.22

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x^{3} - 10 x + 3 x^{2} + 3 \cdot - 8) = 0$

Etapa 1.23

Multiplique $3$ por $- 8$ .

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x^{3} - 10 x + 3 x^{2} - 24) = 0$

Etapa 1.24

Reordene os termos.

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x^{3} + 3 x^{2} - 10 x - 24) = 0$

Etapa 1.25

Fatore.

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Etapa 1.25.1

Reescreva $x^{3} + 3 x^{2} - 10 x - 24$ em uma forma fatorada.

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Etapa 1.25.1.1

Fatore $x^{3} + 3 x^{2} - 10 x - 24$ usando o teste das raízes racionais.

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Etapa 1.25.1.1.1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 24, \pm 2, \pm 12, \pm 3, \pm 8, \pm 4, \pm 6$

$q = \pm 1$

Etapa 1.25.1.1.2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 24, \pm 2, \pm 12, \pm 3, \pm 8, \pm 4, \pm 6$

Etapa 1.25.1.1.3

Substitua $- 2$ e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a $0$ . Portanto, $- 2$ é uma raiz do polinômio.

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Etapa 1.25.1.1.3.1

Substitua $- 2$ no polinômio.

${(- 2)}^{3} + 3 {(- 2)}^{2} - 10 \cdot - 2 - 24$

Etapa 1.25.1.1.3.2

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$- 8 + 3 {(- 2)}^{2} - 10 \cdot - 2 - 24$

Etapa 1.25.1.1.3.3

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$- 8 + 3 \cdot 4 - 10 \cdot - 2 - 24$

Etapa 1.25.1.1.3.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$- 8 + 12 - 10 \cdot - 2 - 24$

Etapa 1.25.1.1.3.5

Some $- 8$ e $12$ .

$4 - 10 \cdot - 2 - 24$

Etapa 1.25.1.1.3.6

Multiplique $- 10$ por $- 2$ .

$4 + 20 - 24$

Etapa 1.25.1.1.3.7

Some $4$ e $20$ .

$24 - 24$

Etapa 1.25.1.1.3.8

Subtraia $24$ de $24$ .

$0$

Etapa 1.25.1.1.4

Como $- 2$ é uma raiz conhecida, divida o polinômio por $x + 2$ para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} - 10 x - 24}{x + 2}$

Etapa 1.25.1.1.5

Divida $x^{3} + 3 x^{2} - 10 x - 24$ por $x + 2$ .

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Etapa 1.25.1.1.5.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$2$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x$

$24$

Etapa 1.25.1.1.5.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$

Etapa 1.25.1.1.5.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			+	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Etapa 1.25.1.1.5.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{3} + 2 x^{2}$ .

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Etapa 1.25.1.1.5.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$

Etapa 1.25.1.1.5.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$

Etapa 1.25.1.1.5.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$

Etapa 1.25.1.1.5.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$
					+	$x^{2}$	+	$2 x$

Etapa 1.25.1.1.5.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{2} + 2 x$ .

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$

Etapa 1.25.1.1.5.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							-	$12 x$

Etapa 1.25.1.1.5.11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							-	$12 x$	-	$24$

Etapa 1.25.1.1.5.12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 12 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$x^{2}$	+	$x$	-	$12$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							-	$12 x$	-	$24$

Etapa 1.25.1.1.5.13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$	+	$x$	-	$12$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							-	$12 x$	-	$24$
							-	$12 x$	-	$24$

Etapa 1.25.1.1.5.14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 12 x - 24$ .

				$x^{2}$	+	$x$	-	$12$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							-	$12 x$	-	$24$
							+	$12 x$	+	$24$

Etapa 1.25.1.1.5.15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$	+	$x$	-	$12$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							-	$12 x$	-	$24$
							+	$12 x$	+	$24$
										$0$

Etapa 1.25.1.1.5.16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$x^{2} + x - 12$

Etapa 1.25.1.1.6

Escreva $x^{3} + 3 x^{2} - 10 x - 24$ como um conjunto de fatores.

$(2 x + 1) (2 x - 1) ((x + 2) (x^{2} + x - 12)) = 0$

Etapa 1.25.1.2

Fatore $x^{2} + x - 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.25.1.2.1

Fatore $x^{2} + x - 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.25.1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $1$ .

$- 3, 4$

Etapa 1.25.1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(2 x + 1) (2 x - 1) ((x + 2) ((x - 3) (x + 4))) = 0$

Etapa 1.25.1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(2 x + 1) (2 x - 1) ((x + 2) (x - 3) (x + 4)) = 0$

Etapa 1.25.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x + 2) (x - 3) (x + 4) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$2 x + 1 = 0$

$2 x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

Etapa 3

Defina $2 x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $2 x + 1$ como igual a $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Etapa 3.2

Resolva $2 x + 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 1$

Etapa 3.2.2

Divida cada termo em $2 x = - 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Divida cada termo em $2 x = - 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Etapa 3.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{2}$

Etapa 4

Defina $2 x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $2 x - 1$ como igual a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Etapa 4.2

Resolva $2 x - 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 x = 1$

Etapa 4.2.2

Divida cada termo em $2 x = 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Divida cada termo em $2 x = 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 5

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 6

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 6.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 7

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(2 x + 1) (2 x - 1) (x + 2) (x - 3) (x + 4) = 0$ verdadeiro.

$x = - \frac{1}{2}, \frac{1}{2}, - 2, 3, - 4$

Etapa 9