Pré-cálculo Exemplos

$3500 = 700 \cdot 2^{8 x}$

Etapa 1

Subtraia $700 \cdot 2^{8 x}$ dos dois lados da equação.

$3500 - 700 \cdot 2^{8 x} = 0$

Etapa 2

Fatore $700$ de $3500 - 700 \cdot 2^{8 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $700$ de $3500$ .

$700 (5) - 700 \cdot 2^{8 x} = 0$

Etapa 2.2

Fatore $700$ de $- 700 \cdot 2^{8 x}$ .

$700 (5) + 700 (- 2^{8 x}) = 0$

Etapa 2.3

Fatore $700$ de $700 (5) + 700 (- 2^{8 x})$ .

$700 (5 - 2^{8 x}) = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $700 (5 - 2^{8 x}) = 0$ por $700$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $700 (5 - 2^{8 x}) = 0$ por $700$ .

$\frac{700 (5 - 2^{8 x})}{700} = \frac{0}{700}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $700$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{700 (5 - 2^{8 x})}{700} = \frac{0}{700}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $5 - 2^{8 x}$ por $1$ .

$5 - 2^{8 x} = \frac{0}{700}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $700$ .

$5 - 2^{8 x} = 0$

Etapa 4

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- 2^{8 x} = - 5$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 2^{8 x} = - 5$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 2^{8 x} = - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- 2^{8 x}}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{2^{8 x}}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Divida $2^{8 x}$ por $1$ .

$2^{8 x} = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $- 5$ por $- 1$ .

$2^{8 x} = 5$

Etapa 6

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (2^{8 x}) = \ln (5)$

Etapa 7

Expanda $\ln (2^{8 x})$ movendo $8 x$ para fora do logaritmo.

$8 x \ln (2) = \ln (5)$

Etapa 8

Divida cada termo em $8 x \ln (2) = \ln (5)$ por $8 \ln (2)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Divida cada termo em $8 x \ln (2) = \ln (5)$ por $8 \ln (2)$ .

$\frac{8 x \ln (2)}{8 \ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x \ln (2)}{8 \ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Etapa 8.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (2)$ .

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Etapa 8.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Etapa 8.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Etapa 9

Simplifique $\frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$ .

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Etapa 9.1

Simplifique $8 \ln (2)$ movendo $8$ para dentro do logaritmo.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (2^{8})}$

Etapa 9.2

Eleve $2$ à potência de $8$ .

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (256)}$