Pré-cálculo Exemplos

$2 x \ln (x - x) = 0$

Etapa 1

Simplifique $2 \ln (x - x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Etapa 3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 4

Defina $\ln ({(x - x)}^{2})$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $\ln ({(x - x)}^{2})$ como igual a $0$ .

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Etapa 4.2

Resolva $\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln ({(x - x)}^{2})} = e^{0}$

Etapa 4.2.2

Reescreva $\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = {(x - x)}^{2}$

Etapa 4.2.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Reescreva a equação como ${(x - x)}^{2} = e^{0}$ .

${(x - x)}^{2} = e^{0}$

Etapa 4.2.3.2

Subtraia $x$ de $x$ .

$0^{2} = e^{0}$

Etapa 4.2.3.3

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$0^{2} = 1$

Etapa 4.2.3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$0 = \pm \sqrt{1}$

Etapa 4.2.3.5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$0 = \pm 1$

Etapa 4.2.3.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$0 = 1$

Etapa 4.2.3.6.2

Como $0 \neq 1$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 4.2.3.6.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$0 = - 1$

Etapa 4.2.3.6.4

Como $0 \neq - 1$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ verdadeiro.

$x = 0$

Etapa 6

Exclua as soluções que não tornam $x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ verdadeira.

$Nenhuma solução$