Pré-cálculo Exemplos

$G (x) = {(x - 3)}^{2} + 1$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = {(x - 3)}^{2} + 1$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como ${(x - 3)}^{2} + 1 = 0$ .

${(x - 3)}^{2} + 1 = 0$

Etapa 1.2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

${(x - 3)}^{2} = - 1$

Etapa 1.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1}$

Etapa 1.2.4

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 3 = \pm i$

Etapa 1.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 3 = i$

Etapa 1.2.5.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = i + 3$

Etapa 1.2.5.2.2

Reordene $i$ e $3$ .

$x = 3 + i$

Etapa 1.2.5.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 3 = - i$

Etapa 1.2.5.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.4.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = - i + 3$

Etapa 1.2.5.4.2

Reordene $- i$ e $3$ .

$x = 3 - i$

Etapa 1.2.5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3 + i, 3 - i$

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = {((0) - 3)}^{2} + 1$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = {(0 - 3)}^{2} + 1$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = {((0) - 3)}^{2} + 1$

Etapa 2.2.3

Simplifique ${((0) - 3)}^{2} + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Subtraia $3$ de $0$ .

$y = {(- 3)}^{2} + 1$

Etapa 2.2.3.1.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$y = 9 + 1$

Etapa 2.2.3.2

Some $9$ e $1$ .

$y = 10$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 10)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $(0, 10)$

Etapa 4