Pré-cálculo Exemplos

$y = \sqrt{x + 9}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

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Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \sqrt{x + 9}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

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Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\sqrt{x + 9} = 0$ .

$\sqrt{x + 9} = 0$

Etapa 1.2.2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x + 9}}^{2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 1.2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 9}$ como ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.3.2.1

Simplifique ${({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 1.2.3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 1.2.3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x + 9)}^{1} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Simplifique.

$x + 9 = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x + 9 = 0$

Etapa 1.2.4

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$x = - 9$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 9, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

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Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \sqrt{(0) + 9}$

Etapa 2.2

Simplifique $\sqrt{(0) + 9}$ .

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Etapa 2.2.1

Some $0$ e $9$ .

$y = \sqrt{9}$

Etapa 2.2.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = \sqrt{3^{2}}$

Etapa 2.2.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = 3$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 3)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 9, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 3)$

Etapa 4