Pré-cálculo Exemplos

$y = 7 (2^{4 x - 10}) - 28$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 7 (2^{4 x - 10}) - 28$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $7 \cdot 2^{4 x - 10} - 28 = 0$ .

$7 \cdot 2^{4 x - 10} - 28 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $28$ aos dois lados da equação.

$7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$

Etapa 1.2.3

Divida cada termo em $7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida cada termo em $7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$ por $7$ .

$\frac{7 \cdot 2^{4 x - 10}}{7} = \frac{28}{7}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 \cdot 2^{4 x - 10}}{7} = \frac{28}{7}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Divida $2^{4 x - 10}$ por $1$ .

$2^{4 x - 10} = \frac{28}{7}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Divida $28$ por $7$ .

$2^{4 x - 10} = 4$

Etapa 1.2.4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{4 x - 10} = 2^{2}$

Etapa 1.2.5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$4 x - 10 = 2$

Etapa 1.2.6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1.1

Some $10$ aos dois lados da equação.

$4 x = 2 + 10$

Etapa 1.2.6.1.2

Some $2$ e $10$ .

$4 x = 12$

Etapa 1.2.6.2

Divida cada termo em $4 x = 12$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.1

Divida cada termo em $4 x = 12$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Etapa 1.2.6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Etapa 1.2.6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{12}{4}$

Etapa 1.2.6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.3.1

Divida $12$ por $4$ .

$x = 3$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(3, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $7$ por $2^{4 (0) - 10}$ .

$y = 7 \cdot 2^{4 (0) - 10} - 28$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = 7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$

Etapa 2.2.3

Simplifique $7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Multiplique $4$ por $0$ .

$y = 7 \cdot 2^{0 - 10} - 28$

Etapa 2.2.3.1.2

Subtraia $10$ de $0$ .

$y = 7 \cdot 2^{- 10} - 28$

Etapa 2.2.3.1.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 7 \cdot \frac{1}{2^{10}} - 28$

Etapa 2.2.3.1.4

Eleve $2$ à potência de $10$ .

$y = 7 \cdot \frac{1}{1024} - 28$

Etapa 2.2.3.1.5

Combine $7$ e $\frac{1}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} - 28$

Etapa 2.2.3.2

Para escrever $- 28$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{1024}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} - 28 \cdot \frac{1024}{1024}$

Etapa 2.2.3.3

Combine $- 28$ e $\frac{1024}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} + \frac{- 28 \cdot 1024}{1024}$

Etapa 2.2.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{7 - 28 \cdot 1024}{1024}$

Etapa 2.2.3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.5.1

Multiplique $- 28$ por $1024$ .

$y = \frac{7 - 28672}{1024}$

Etapa 2.2.3.5.2

Subtraia $28672$ de $7$ .

$y = \frac{- 28665}{1024}$

Etapa 2.2.3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{28665}{1024}$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{28665}{1024})$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(3, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{28665}{1024})$

Etapa 4