Pré-cálculo Exemplos

$y = \frac{x^{2} - 4}{2 x - 1}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 4}{2 x - 1}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

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Etapa 1.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.2.2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 1.2.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 4$

Etapa 1.2.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Etapa 1.2.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

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Etapa 1.2.2.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 1.2.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

Etapa 1.2.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 1.2.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

Etapa 1.2.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

Etapa 1.2.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(2, 0), (- 2, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

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Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 4}{2 (0) - 1}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

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Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{0^{2} - 4}{2 (0) - 1}$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 4}{2 (0) - 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique $\frac{{(0)}^{2} - 4}{2 (0) - 1}$ .

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Etapa 2.2.3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{0 - 4}{2 (0) - 1}$

Etapa 2.2.3.1.2

Subtraia $4$ de $0$ .

$y = \frac{- 4}{2 (0) - 1}$

Etapa 2.2.3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.2.3.2.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$y = \frac{- 4}{0 - 1}$

Etapa 2.2.3.2.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$y = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 2.2.3.3

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$y = 4$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(2, 0), (- 2, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 4