Pré-cálculo Exemplos

$y = \sqrt{5 x - 3}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \sqrt{5 x - 3}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\sqrt{5 x - 3} = 0$ .

$\sqrt{5 x - 3} = 0$

Etapa 1.2.2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{5 x - 3}}^{2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 x - 3}$ como ${(5 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Simplifique ${({(5 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(5 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(5 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(5 x - 3)}^{1} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Simplifique.

$5 x - 3 = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$5 x - 3 = 0$

Etapa 1.2.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$5 x = 3$

Etapa 1.2.4.2

Divida cada termo em $5 x = 3$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Divida cada termo em $5 x = 3$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Etapa 1.2.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Etapa 1.2.4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{5}$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\frac{3}{5}, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \sqrt{5 (0) - 3}$

Etapa 2.2

Simplifique $\sqrt{5 (0) - 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $5$ por $0$ .

$y = \sqrt{0 - 3}$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $3$ de $0$ .

$y = \sqrt{- 3}$

Etapa 2.2.2

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$y = \sqrt{- 1 (3)}$

Etapa 2.2.3

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 2.2.4

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = i \sqrt{3}$

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(\frac{3}{5}, 0)$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4