Pré-cálculo Exemplos

$y = \sqrt[7]{5 x}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \sqrt[7]{5 x}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\sqrt[7]{5 x} = 0$ .

$\sqrt[7]{5 x} = 0$

Etapa 1.2.2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve os dois lados da equação à $7$ ª potência.

${\sqrt[7]{5 x}}^{7} = 0^{7}$

Etapa 1.2.3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[7]{5 x}$ como ${(5 x)}^{\frac{1}{7}}$ .

${({(5 x)}^{\frac{1}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Simplifique ${({(5 x)}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(5 x)}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x)}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Etapa 1.2.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(5 x)}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Etapa 1.2.3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(5 x)}^{1} = 0^{7}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Simplifique.

$5 x = 0^{7}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$5 x = 0$

Etapa 1.2.4

Divida cada termo em $5 x = 0$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Divida cada termo em $5 x = 0$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 1.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 1.2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{5}$

Etapa 1.2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.3.1

Divida $0$ por $5$ .

$x = 0$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \sqrt[7]{5 (0)}$

Etapa 2.2

Simplifique $\sqrt[7]{5 (0)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $5$ por $0$ .

$y = \sqrt[7]{0}$

Etapa 2.2.2

Reescreva $0$ como $0^{7}$ .

$y = \sqrt[7]{0^{7}}$

Etapa 2.2.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$y = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4