Pré-cálculo Exemplos

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$ .

$- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$

Etapa 1.2.2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{20}{6}$ .

$- \frac{20}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Simplifique $- \frac{20}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum de $20$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1.1.1

Fatore $2$ de $20$ .

$- \frac{2 (10)}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$- \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{10}{3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $6$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 (3)}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1.2.2.1

Fatore $2$ de $20$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Expanda $(x + 5) (x + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x (x + 1) + 5 (x + 1)) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot 1 + 5 (x + 1)) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot 1 + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x \cdot 1 + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.3.1.3

Multiplique $5$ por $1$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x + 5 x + 5) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.3.2

Some $x$ e $5 x$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + 6 x + 5) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot (x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} (x^{2} {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.6.1

Multiplique $- \frac{3}{10} (x^{2} {(x - 2)}^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.6.1.1

Combine $x^{2}$ e $\frac{3}{10}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{x^{2} \cdot 3}{10} {(x - 2)}^{2} - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.1.2

Combine ${(x - 2)}^{2}$ e $\frac{x^{2} \cdot 3}{10}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.6.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{10}$ para o numerador.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.2.2

Fatore $2$ de $10$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 (5)} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.2.3

Fatore $2$ de $6 x {(x - 2)}^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 (5)} (2 (3 x {(x - 2)}^{2})) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.2.4

Cancele o fator comum.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 \cdot 5} (2 (3 x {(x - 2)}^{2})) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.2.5

Reescreva a expressão.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{5} (3 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.3

Combine $3$ e $\frac{- 3}{5}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{3 \cdot - 3}{5} (x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.4

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 9}{5} (x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.5

Combine $x$ e $\frac{- 9}{5}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9}{5} {(x - 2)}^{2} - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.6

Combine $\frac{x \cdot - 9}{5}$ e ${(x - 2)}^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.7

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.6.7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{10}$ para o numerador.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.7.2

Fatore $5$ de $10$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 (2)} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.7.3

Fatore $5$ de $5 {(x - 2)}^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 (2)} (5 ({(x - 2)}^{2}))) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.7.4

Cancele o fator comum.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 \cdot 2} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.7.5

Reescreva a expressão.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{2} {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.8

Combine $\frac{- 3}{2}$ e ${(x - 2)}^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.7.1

Mova $3$ para a esquerda de ${(x - 2)}^{2} x^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 \cdot ({(x - 2)}^{2} x^{2})}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.7.2

Mova $- 9$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} + \frac{- 9 \cdot x {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.7.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 \cdot x {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.7.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.8

Para escrever $- \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.9.1

Multiplique $\frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.9.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{10}{3} (\frac{- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.11.1

Fatore $3 {(x - 2)}^{2} x$ de $- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.11.1.1

Fatore $3 {(x - 2)}^{2} x$ de $- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x) - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.11.1.2

Fatore $3 {(x - 2)}^{2} x$ de $- 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x (- 3 \cdot 2)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.11.1.3

Fatore $3 {(x - 2)}^{2} x$ de $3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x (- 3 \cdot 2)$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 3 \cdot 2)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.11.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.12

Para escrever $- \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{5}{5}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.13

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.13.1

Multiplique $\frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{2 \cdot 5}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.13.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.14

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.14.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{10}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.14.2

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.14.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.14.2.2

Fatore $10$ de $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.14.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.14.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.14.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.14.3.1

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$\frac{- 1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.14.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.15

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.15.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.15.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.15.2.1

Mova $x$ .

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} (x \cdot x) \cdot - 1 + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.15.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x^{2} \cdot - 1 + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.15.3

Multiplique $- 6$ por $3$ .

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x^{2} \cdot - 1 - 18 {(x - 2)}^{2} x - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.15.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- \frac{1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 18 {(x - 2)}^{2} x - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.16

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.17

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.17.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.17.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.17.1.2

Fatore $3$ de $- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- {(x - 2)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.17.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} (3 (- {(x - 2)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.17.1.4

Reescreva a expressão.

$- (- {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.17.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 ({(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.17.3

Multiplique ${(x - 2)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.17.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.17.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.17.4.2

Fatore $3$ de $- 18 {(x - 2)}^{2} x$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (3 (- 6 {(x - 2)}^{2} x)) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.17.4.3

Cancele o fator comum.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (3 (- 6 {(x - 2)}^{2} x)) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.17.4.4

Reescreva a expressão.

${(x - 2)}^{2} x^{2} - (- 6 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.17.5

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.17.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.17.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.17.6.2

Fatore $3$ de $- 15 {(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (3 (- 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.17.6.3

Cancele o fator comum.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (3 (- 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.17.6.4

Reescreva a expressão.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) - (- 5 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.17.7

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.18

Reordene os fatores em ${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 {(x - 2)}^{2} x + 5 {(x - 2)}^{2}$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Simplifique $- \frac{20}{6} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $20$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1.1

Fatore $2$ de $20$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 (10)}{6} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.2.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{10}{3} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Multiplique $- \frac{10}{3} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.2.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0 (\frac{10}{3})$

Etapa 1.2.3.2.1.2.2

Multiplique $0$ por $\frac{10}{3}$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 1.2.4

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Fatore ${(x - 2)}^{2}$ de $x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1.1

Fatore ${(x - 2)}^{2}$ de $x^{2} {(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 1.2.4.1.2

Fatore ${(x - 2)}^{2}$ de $6 x {(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x) + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 1.2.4.1.3

Fatore ${(x - 2)}^{2}$ de $5 {(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5 = 0$

Etapa 1.2.4.1.4

Fatore ${(x - 2)}^{2}$ de ${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x)$ .

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5 = 0$

Etapa 1.2.4.1.5

Fatore ${(x - 2)}^{2}$ de ${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5$ .

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x + 5) = 0$

Etapa 1.2.4.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Fatore $x^{2} + 6 x + 5$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $5$ e cuja soma é $6$ .

$1, 5$

Etapa 1.2.4.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

${(x - 2)}^{2} ((x + 1) (x + 5)) = 0$

Etapa 1.2.4.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

${(x - 2)}^{2} (x + 1) (x + 5) = 0$

Etapa 1.2.5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x + 5 = 0$

Etapa 1.2.6

Defina ${(x - 2)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Defina ${(x - 2)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 1.2.6.2

Resolva ${(x - 2)}^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 1.2.6.2.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 1.2.7

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 1.2.7.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 1.2.8

Defina $x + 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 1.2.8.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 1.2.9

A solução final são todos os valores que tornam ${(x - 2)}^{2} (x + 1) (x + 5) = 0$ verdadeiro.

$x = 2, - 1, - 5$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(2, 0), (- 1, 0), (- 5, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Etapa 2.2.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {(0 - 2)}^{2})$

Etapa 2.2.4

Remova os parênteses.

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0 + 5) (0 + 1)) {(0 - 2)}^{2})$

Etapa 2.2.5

Remova os parênteses.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {(0 - 2)}^{2})$

Etapa 2.2.6

Remova os parênteses.

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Etapa 2.2.7

Simplifique $- \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.1.1

Cancele o fator comum de $6$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.1.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$y = - \frac{2 (3)}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Etapa 2.2.7.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.1.1.2.1

Fatore $2$ de $20$ .

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Etapa 2.2.7.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Etapa 2.2.7.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{3}{10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Etapa 2.2.7.1.2

Some $0$ e $5$ .

$y = - \frac{3}{10} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Etapa 2.2.7.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{10}$ para o numerador.

$y = \frac{- 3}{10} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Etapa 2.2.7.1.3.2

Fatore $5$ de $10$ .

$y = \frac{- 3}{5 (2)} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Etapa 2.2.7.1.3.3

Fatore $5$ de $5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}$ .

$y = \frac{- 3}{5 (2)} \cdot (5 (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}))$

Etapa 2.2.7.1.3.4

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 3}{5 \cdot 2} \cdot (5 (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}))$

Etapa 2.2.7.1.3.5

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Etapa 2.2.7.1.4

Combine ${((0) - 2)}^{2}$ e $\frac{- 3}{2}$ .

$y = \frac{{((0) - 2)}^{2} \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

Etapa 2.2.7.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.2.1

Subtraia $2$ de $0$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

Etapa 2.2.7.2.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{4 \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

Etapa 2.2.7.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.3.1

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$y = \frac{- 12}{2} \cdot ((0) + 1)$

Etapa 2.2.7.3.2

Divida $- 12$ por $2$ .

$y = - 6 \cdot ((0) + 1)$

Etapa 2.2.7.3.3

Some $0$ e $1$ .

$y = - 6 \cdot 1$

Etapa 2.2.7.3.4

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$y = - 6$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 6)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(2, 0), (- 1, 0), (- 5, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 6)$

Etapa 4