Pré-cálculo Exemplos

$\ln (x) + \ln (x^{2}) = 3$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x \cdot x^{2}) = 3$

Etapa 1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 1.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\ln (x \cdot x^{2}) = 3$

Etapa 1.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\ln (x^{1 + 2}) = 3$

Etapa 1.2.2

Some $1$ e $2$ .

$\ln (x^{3}) = 3$

Etapa 2

Subtraia $\ln (x^{3})$ dos dois lados da equação.

$0 = 3 - \ln (x^{3})$

Etapa 3

Reescreva a equação como $3 - \ln (x^{3}) = 0$ .

$3 - \ln (x^{3}) = 0$