Pré-cálculo Exemplos

$0 = 110 - 6 t - 16 t^{2}$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $110$ dos dois lados da equação.

$- 110 = - 6 t - 16 t^{2}$

Etapa 1.2

Some $6 t$ aos dois lados da equação.

$- 110 + 6 t = - 16 t^{2}$

Etapa 1.3

Some $16 t^{2}$ aos dois lados da equação.

$- 110 + 6 t + 16 t^{2} = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 16$ , $b = 6$ e $c = - 110$ na fórmula quadrática e resolva $t$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (16 \cdot - 110)}}{2 \cdot 16}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 16 \cdot - 110}}{2 \cdot 16}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 16 \cdot - 110$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $16$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 64 \cdot - 110}}{2 \cdot 16}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 64$ por $- 110$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 7040}}{2 \cdot 16}$

Etapa 4.1.3

Some $36$ e $7040$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{7076}}{2 \cdot 16}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $7076$ como $2^{2} \cdot 1769$ .

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Etapa 4.1.4.1

Fatore $4$ de $7076$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (1769)}}{2 \cdot 16}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1769}}{2 \cdot 16}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$t = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{1769}}{2 \cdot 16}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $16$ .

$t = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{1769}}{32}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{1769}}{32}$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{1769}}{16}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{1769}}{16}$

Forma decimal:

$t = 2.44121760 \dots, - 2.81621760 \dots$