Pré-cálculo Exemplos

$0 = - 0.025 x^{2} + x + 6$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Some $0.025 x^{2}$ aos dois lados da equação.

$0.025 x^{2} = x + 6$

Etapa 1.2

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$0.025 x^{2} - x = 6$

Etapa 1.3

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$0.025 x^{2} - x - 6 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 0.025$ , $b = - 1$ e $c = - 6$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (0.025 \cdot - 6)}}{2 \cdot 0.025}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.025 \cdot - 6}}{2 \cdot 0.025}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 0.025 \cdot - 6$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $0.025$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 0.1 \cdot - 6}}{2 \cdot 0.025}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 0.1$ por $- 6$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 0.6}}{2 \cdot 0.025}$

Etapa 4.1.3

Some $1$ e $0.6$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1.6}}{2 \cdot 0.025}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $0.025$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1.6}}{0.05}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{1 \pm \sqrt{1.6}}{0.05}$ .

$x = 20 \pm 25.29822128$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 45.29822128, - 5.29822128$