Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} - 2 x + 6 = 2 x^{2} - 6 x - 26$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $2 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 2 x + 6 - 2 x^{2} = - 6 x - 26$

Etapa 1.1.2

Some $6 x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 2 x + 6 - 2 x^{2} + 6 x = - 26$

Etapa 1.1.3

Some $26$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 2 x + 6 - 2 x^{2} + 6 x + 26 = 0$

Etapa 1.2

Simplifique $x^{2} - 2 x + 6 - 2 x^{2} + 6 x + 26$ .

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Etapa 1.2.1

Subtraia $2 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- x^{2} - 2 x + 6 + 6 x + 26 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $- 2 x$ e $6 x$ .

$- x^{2} + 4 x + 6 + 26 = 0$

Etapa 1.2.3

Some $6$ e $26$ .

$- x^{2} + 4 x + 32 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = 4$ e $c = 32$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 32)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 32}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot 32$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 32}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $4$ por $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 128}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.3

Some $16$ e $128$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 4 \pm 12}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 12}{- 2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 12}{- 2}$ .

$x = 2 \pm 6$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 8, - 4$