Pré-cálculo Exemplos

$4 x^{4} + 17 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 15$

Etapa 1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 15$

$q = \pm 1, \pm 2, \pm 4$

Etapa 2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm \frac{1}{2}, \pm \frac{1}{4}, \pm 3, \pm \frac{3}{2}, \pm \frac{3}{4}, \pm 5, \pm \frac{5}{2}, \pm \frac{5}{4}, \pm 15, \pm \frac{15}{2}, \pm \frac{15}{4}$

Etapa 3

Substitua cada raiz possível no polinômio para encontrar as raízes reais. Simplifique para verificar se o valor é $0$ , o que significa que é uma raiz.

$4 {(\frac{3}{4})}^{4} + 17 {(\frac{3}{4})}^{3} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4

Simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a $0$ . Então, $x = \frac{3}{4}$ é a raiz do polinômio.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{4}$ .

$4 \frac{3^{4}}{4^{4}} + 17 {(\frac{3}{4})}^{3} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4.1.2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$4 \frac{81}{4^{4}} + 17 {(\frac{3}{4})}^{3} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4.1.3

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$4 (\frac{81}{256}) + 17 {(\frac{3}{4})}^{3} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4.1.4

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.1.4.1

Fatore $4$ de $256$ .

$4 \frac{81}{4 (64)} + 17 {(\frac{3}{4})}^{3} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4.1.4.2

Cancele o fator comum.

$4 \frac{81}{4 \cdot 64} + 17 {(\frac{3}{4})}^{3} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{81}{64} + 17 {(\frac{3}{4})}^{3} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4.1.5

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{81}{64} + 17 \frac{3^{3}}{4^{3}} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4.1.6

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{81}{64} + 17 \frac{27}{4^{3}} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4.1.7

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{81}{64} + 17 (\frac{27}{64}) - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4.1.8

Multiplique $17 (\frac{27}{64})$ .

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Etapa 4.1.8.1

Combine $17$ e $\frac{27}{64}$ .

$\frac{81}{64} + \frac{17 \cdot 27}{64} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4.1.8.2

Multiplique $17$ por $27$ .

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4.1.9

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} - 11 \frac{3^{2}}{4^{2}} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4.1.10

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} - 11 \frac{9}{4^{2}} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4.1.11

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} - 11 (\frac{9}{16}) + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4.1.12

Multiplique $- 11 (\frac{9}{16})$ .

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Etapa 4.1.12.1

Combine $- 11$ e $\frac{9}{16}$ .

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} + \frac{- 11 \cdot 9}{16} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4.1.12.2

Multiplique $- 11$ por $9$ .

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} + \frac{- 99}{16} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4.1.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} - \frac{99}{16} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Etapa 4.1.14

Multiplique $17 (\frac{3}{4})$ .

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Etapa 4.1.14.1

Combine $17$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} - \frac{99}{16} + \frac{17 \cdot 3}{4} - 15$

Etapa 4.1.14.2

Multiplique $17$ por $3$ .

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} - \frac{99}{16} + \frac{51}{4} - 15$

Etapa 4.2

Combine frações.

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Etapa 4.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 15 + \frac{81 + 459}{64} + \frac{- 99}{16} + \frac{51}{4}$

Etapa 4.2.2

Some $81$ e $459$ .

$- 15 + \frac{540}{64} + \frac{- 99}{16} + \frac{51}{4}$

Etapa 4.3

Encontre o denominador comum.

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Etapa 4.3.1

Escreva $- 15$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{- 15}{1} + \frac{540}{64} + \frac{- 99}{16} + \frac{51}{4}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $\frac{- 15}{1}$ por $\frac{64}{64}$ .

$\frac{- 15}{1} \cdot \frac{64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99}{16} + \frac{51}{4}$

Etapa 4.3.3

Multiplique $\frac{- 15}{1}$ por $\frac{64}{64}$ .

$\frac{- 15 \cdot 64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99}{16} + \frac{51}{4}$

Etapa 4.3.4

Multiplique $\frac{- 99}{16}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 15 \cdot 64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99}{16} \cdot \frac{4}{4} + \frac{51}{4}$

Etapa 4.3.5

Multiplique $\frac{- 99}{16}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 15 \cdot 64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99 \cdot 4}{16 \cdot 4} + \frac{51}{4}$

Etapa 4.3.6

Multiplique $\frac{51}{4}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{- 15 \cdot 64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99 \cdot 4}{16 \cdot 4} + \frac{51}{4} \cdot \frac{16}{16}$

Etapa 4.3.7

Multiplique $\frac{51}{4}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{- 15 \cdot 64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99 \cdot 4}{16 \cdot 4} + \frac{51 \cdot 16}{4 \cdot 16}$

Etapa 4.3.8

Reordene os fatores de $16 \cdot 4$ .

$\frac{- 15 \cdot 64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99 \cdot 4}{4 \cdot 16} + \frac{51 \cdot 16}{4 \cdot 16}$

Etapa 4.3.9

Multiplique $4$ por $16$ .

$\frac{- 15 \cdot 64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99 \cdot 4}{64} + \frac{51 \cdot 16}{4 \cdot 16}$

Etapa 4.3.10

Multiplique $4$ por $16$ .

$\frac{- 15 \cdot 64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99 \cdot 4}{64} + \frac{51 \cdot 16}{64}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 15 \cdot 64 + 540 - 99 \cdot 4 + 51 \cdot 16}{64}$

Etapa 4.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $- 15$ por $64$ .

$\frac{- 960 + 540 - 99 \cdot 4 + 51 \cdot 16}{64}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $- 99$ por $4$ .

$\frac{- 960 + 540 - 396 + 51 \cdot 16}{64}$

Etapa 4.5.3

Multiplique $51$ por $16$ .

$\frac{- 960 + 540 - 396 + 816}{64}$

Etapa 4.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.6.1

Some $- 960$ e $540$ .

$\frac{- 420 - 396 + 816}{64}$

Etapa 4.6.2

Subtraia $396$ de $- 420$ .

$\frac{- 816 + 816}{64}$

Etapa 4.6.3

Some $- 816$ e $816$ .

$\frac{0}{64}$

Etapa 4.6.4

Divida $0$ por $64$ .

$0$

Etapa 5

Como $\frac{3}{4}$ é uma raiz conhecida, divida o polinômio por $x - \frac{3}{4}$ para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio poderá ser usado para encontrar as raízes restantes.

$\frac{4 x^{4} + 17 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 15}{x - \frac{3}{4}}$

Etapa 6

Depois, encontre as raízes do polinômio restante. A ordem do polinômio foi reduzida em $1$ .

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Etapa 6.1

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$

Etapa 6.2

O primeiro número no dividendo $(4)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$

	$4$

Etapa 6.3

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(4)$ pelo divisor $(\frac{3}{4})$ e coloque o resultado de $(3)$ sob o próximo termo no dividendo $(17)$ .

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$
		$3$
	$4$

Etapa 6.4

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$
		$3$
	$4$	$20$

Etapa 6.5

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(20)$ pelo divisor $(\frac{3}{4})$ e coloque o resultado de $(15)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 11)$ .

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$
		$3$	$15$
	$4$	$20$

Etapa 6.6

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$
		$3$	$15$
	$4$	$20$	$4$

Etapa 6.7

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(4)$ pelo divisor $(\frac{3}{4})$ e coloque o resultado de $(3)$ sob o próximo termo no dividendo $(17)$ .

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$
		$3$	$15$	$3$
	$4$	$20$	$4$

Etapa 6.8

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$
		$3$	$15$	$3$
	$4$	$20$	$4$	$20$

Etapa 6.9

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(20)$ pelo divisor $(\frac{3}{4})$ e coloque o resultado de $(15)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 15)$ .

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$
		$3$	$15$	$3$	$15$
	$4$	$20$	$4$	$20$

Etapa 6.10

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$
		$3$	$15$	$3$	$15$
	$4$	$20$	$4$	$20$	$0$

Etapa 6.11

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$4 x^{3} + 20 x^{2} + (4) x + 20$

Etapa 6.12

Simplifique o polinômio do quociente.

$4 x^{3} + 20 x^{2} + 4 x + 20$

Etapa 7

Fatore $4$ de $4 x^{3} + 20 x^{2} + 4 x + 20$ .

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Etapa 7.1

Fatore $4$ de $4 x^{3}$ .

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x^{3}) + 20 x^{2} + 4 x + 20)$

Etapa 7.2

Fatore $4$ de $20 x^{2}$ .

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x^{3}) + 4 (5 x^{2}) + 4 x + 20)$

Etapa 7.3

Fatore $4$ de $4 x$ .

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x^{3}) + 4 (5 x^{2}) + 4 (x) + 20)$

Etapa 7.4

Fatore $4$ de $20$ .

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x^{3}) + 4 (5 x^{2}) + 4 x + 4 \cdot 5)$

Etapa 7.5

Fatore $4$ de $4 (x^{3}) + 4 (5 x^{2})$ .

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x^{3} + 5 x^{2}) + 4 x + 4 \cdot 5)$

Etapa 7.6

Fatore $4$ de $4 (x^{3} + 5 x^{2}) + 4 x$ .

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x^{3} + 5 x^{2} + x) + 4 \cdot 5)$

Etapa 7.7

Fatore $4$ de $4 (x^{3} + 5 x^{2} + x) + 4 \cdot 5$ .

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x^{3} + 5 x^{2} + x + 5))$

Etapa 8

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 8.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(x - \frac{3}{4}) (4 ((x^{3} + 5 x^{2}) + x + 5))$

Etapa 8.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x^{2} (x + 5) + 1 (x + 5)))$

Etapa 9

Fatore.

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Etapa 9.1

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 5$ .

$(x - \frac{3}{4}) (4 ((x + 5) (x^{2} + 1)))$

Etapa 9.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x + 5) (x^{2} + 1))$

Etapa 10

Fatore o lado esquerdo da equação.

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Etapa 10.1

Reagrupe os termos.

$17 x^{3} + 17 x + 4 x^{4} - 11 x^{2} - 15 = 0$

Etapa 10.2

Fatore $17 x$ de $17 x^{3} + 17 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $17 x$ de $17 x^{3}$ .

$17 x (x^{2}) + 17 x + 4 x^{4} - 11 x^{2} - 15 = 0$

Etapa 10.2.2

Fatore $17 x$ de $17 x$ .

$17 x (x^{2}) + 17 x (1) + 4 x^{4} - 11 x^{2} - 15 = 0$

Etapa 10.2.3

Fatore $17 x$ de $17 x (x^{2}) + 17 x (1)$ .

$17 x (x^{2} + 1) + 4 x^{4} - 11 x^{2} - 15 = 0$

Etapa 10.3

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$17 x (x^{2} + 1) + 4 {(x^{2})}^{2} - 11 x^{2} - 15 = 0$

Etapa 10.4

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$17 x (x^{2} + 1) + 4 u^{2} - 11 u - 15 = 0$

Etapa 10.5

Fatore por agrupamento.

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Etapa 10.5.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 4 \cdot - 15 = - 60$ e cuja soma é $b = - 11$ .

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Etapa 10.5.1.1

Fatore $- 11$ de $- 11 u$ .

$17 x (x^{2} + 1) + 4 u^{2} - 11 u - 15 = 0$

Etapa 10.5.1.2

Reescreva $- 11$ como $4$ mais $- 15$

$17 x (x^{2} + 1) + 4 u^{2} + (4 - 15) u - 15 = 0$

Etapa 10.5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$17 x (x^{2} + 1) + 4 u^{2} + 4 u - 15 u - 15 = 0$

Etapa 10.5.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 10.5.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$17 x (x^{2} + 1) + 4 u^{2} + 4 u - 15 u - 15 = 0$

Etapa 10.5.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$17 x (x^{2} + 1) + 4 u (u + 1) - 15 (u + 1) = 0$

Etapa 10.5.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $u + 1$ .

$17 x (x^{2} + 1) + (u + 1) (4 u - 15) = 0$

Etapa 10.6

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$17 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (4 x^{2} - 15) = 0$

Etapa 10.7

Fatore $x^{2} + 1$ de $17 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (4 x^{2} - 15)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.7.1

Fatore $x^{2} + 1$ de $17 x (x^{2} + 1)$ .

$(x^{2} + 1) (17 x) + (x^{2} + 1) (4 x^{2} - 15) = 0$

Etapa 10.7.2

Fatore $x^{2} + 1$ de $(x^{2} + 1) (17 x) + (x^{2} + 1) (4 x^{2} - 15)$ .

$(x^{2} + 1) (17 x + 4 x^{2} - 15) = 0$

Etapa 10.8

Deixe $u = x$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x$ .

$(x^{2} + 1) (17 u + 4 u^{2} - 15) = 0$

Etapa 10.9

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.9.1

Reordene os termos.

$(x^{2} + 1) (4 u^{2} + 17 u - 15) = 0$

Etapa 10.9.2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 4 \cdot - 15 = - 60$ e cuja soma é $b = 17$ .

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Etapa 10.9.2.1

Fatore $17$ de $17 u$ .

$(x^{2} + 1) (4 u^{2} + 17 (u) - 15) = 0$

Etapa 10.9.2.2

Reescreva $17$ como $- 3$ mais $20$

$(x^{2} + 1) (4 u^{2} + (- 3 + 20) u - 15) = 0$

Etapa 10.9.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x^{2} + 1) (4 u^{2} - 3 u + 20 u - 15) = 0$

Etapa 10.9.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.9.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(x^{2} + 1) ((4 u^{2} - 3 u) + 20 u - 15) = 0$

Etapa 10.9.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$(x^{2} + 1) (u (4 u - 3) + 5 (4 u - 3)) = 0$

Etapa 10.9.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $4 u - 3$ .

$(x^{2} + 1) ((4 u - 3) (u + 5)) = 0$

Etapa 10.10

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.10.1

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x$ .

$(x^{2} + 1) ((4 x - 3) (x + 5)) = 0$

Etapa 10.10.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x^{2} + 1) (4 x - 3) (x + 5) = 0$

Etapa 11

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

$4 x - 3 = 0$

$x + 5 = 0$

Etapa 12

Defina $x^{2} + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Defina $x^{2} + 1$ como igual a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Etapa 12.2

Resolva $x^{2} + 1 = 0$ para $x$ .

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Etapa 12.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = - 1$

Etapa 12.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Etapa 12.2.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i$

Etapa 12.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 12.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = i$

Etapa 12.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - i$

Etapa 12.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i, - i$

Etapa 13

Defina $4 x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Defina $4 x - 3$ como igual a $0$ .

$4 x - 3 = 0$

Etapa 13.2

Resolva $4 x - 3 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$4 x = 3$

Etapa 13.2.2

Divida cada termo em $4 x = 3$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.2.1

Divida cada termo em $4 x = 3$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Etapa 13.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Etapa 13.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

Etapa 14

Defina $x + 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 14.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 15

A solução final são todos os valores que tornam $(x^{2} + 1) (4 x - 3) (x + 5) = 0$ verdadeiro.

$x = i, - i, \frac{3}{4}, - 5$

Etapa 16