Pré-cálculo Exemplos

$10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$

Etapa 1

Simplifique $10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Eleve $17$ à potência de $2$ .

$y = 10 x^{3} - 1 \cdot 289 - 7 + 2$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- 1$ por $289$ .

$y = 10 x^{3} - 289 - 7 + 2$

Etapa 1.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $7$ de $- 289$ .

$y = 10 x^{3} - 296 + 2$

Etapa 1.2.2

Some $- 296$ e $2$ .

$y = 10 x^{3} - 294$

Etapa 2

Simplifique $10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Eleve $17$ à potência de $2$ .

$10 x^{3} - 1 \cdot 289 - 7 + 2 = 0$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 1$ por $289$ .

$10 x^{3} - 289 - 7 + 2 = 0$

Etapa 2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $7$ de $- 289$ .

$10 x^{3} - 296 + 2 = 0$

Etapa 2.2.2

Some $- 296$ e $2$ .

$10 x^{3} - 294 = 0$

Etapa 3

Some $294$ aos dois lados da equação.

$10 x^{3} = 294$

Etapa 4

Subtraia $294$ dos dois lados da equação.

$10 x^{3} - 294 = 0$

Etapa 5

Fatore $2$ de $10 x^{3} - 294$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $10 x^{3}$ .

$2 (5 x^{3}) - 294 = 0$

Etapa 5.2

Fatore $2$ de $- 294$ .

$2 (5 x^{3}) + 2 (- 147) = 0$

Etapa 5.3

Fatore $2$ de $2 (5 x^{3}) + 2 (- 147)$ .

$2 (5 x^{3} - 147) = 0$

Etapa 6

Divida cada termo em $2 (5 x^{3} - 147) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $2 (5 x^{3} - 147) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (5 x^{3} - 147)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (5 x^{3} - 147)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $5 x^{3} - 147$ por $1$ .

$5 x^{3} - 147 = \frac{0}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$5 x^{3} - 147 = 0$

Etapa 7

Some $147$ aos dois lados da equação.

$5 x^{3} = 147$

Etapa 8

Divida cada termo em $5 x^{3} = 147$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Divida cada termo em $5 x^{3} = 147$ por $5$ .

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{147}{5}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{147}{5}$

Etapa 8.2.1.2

Divida $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{147}{5}$

Etapa 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{147}{5}}$

Etapa 10

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{147}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{147}{5}}$ como $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$

Etapa 10.2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Etapa 10.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Etapa 10.3.2

Eleve $\sqrt[3]{5}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Etapa 10.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Etapa 10.3.4

Some $1$ e $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Etapa 10.3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 10.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 10.3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 10.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 10.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Etapa 10.3.5.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Etapa 10.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ como $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Etapa 10.4.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} \sqrt[3]{25}}{5}$

Etapa 10.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = \frac{\sqrt[3]{147 \cdot 25}}{5}$

Etapa 10.5.2

Multiplique $147$ por $25$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3675}}{5}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt[3]{3675}}{5}$

Forma decimal:

$x = 3.08637796 \dots$

Etapa 12