Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{3} x + 2 < \frac{1}{6} x - 1$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} + 2 < \frac{1}{6} x - 1$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{6}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} + 2 < \frac{x}{6} - 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{x}{6}$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{x}{3} + 2 - \frac{x}{6} < - 1$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} + 2 < - 1$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} + 2 < - 1$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} + 2 < - 1$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 2 - x}{6} + 2 < - 1$

Etapa 3.5

Subtraia $x$ de $x \cdot 2$ .

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Etapa 3.5.1

Reordene $x$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{6} + 2 < - 1$

Etapa 3.5.2

Subtraia $x$ de $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} + 2 < - 1$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 4.1

Subtraia $2$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{x}{6} < - 1 - 2$

Etapa 4.2

Subtraia $2$ de $- 1$ .

$\frac{x}{6} < - 3$

Etapa 5

Multiplique os dois lados por $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x < - 3 \cdot 6$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Multiplique $- 3$ por $6$ .

$x < - 18$

Etapa 7

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(- \infty, - 18)$

Etapa 8