Pré-cálculo Exemplos

$3 x + 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{3} \cdot (x - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$3 x + 4 > 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$3 x + 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 4 > \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2$

Etapa 1.4

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$3 x + 4 > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2$

Etapa 1.5

Combine $\frac{1}{3}$ e $- 2$ .

$3 x + 4 > \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 x + 4 > \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{x}{3}$ dos dois lados da desigualdade.

$3 x + 4 - \frac{x}{3} > - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2

Para escrever $3 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$3 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Etapa 2.3

Combine $3 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 3 - x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 3 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x \cdot - 1}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x (3 \cdot 3) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 1)}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{x (9 - 1)}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $1$ de $9$ .

$\frac{x \cdot 8}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Etapa 2.5.2

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{8 x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 3.1

Subtraia $4$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} - 4$

Etapa 3.2

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.3

Combine $- 4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 2 - 4 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 2 - 12}{3}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $12$ de $- 2$ .

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 14}{3}$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{8 x}{3} > - \frac{14}{3}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$8 x > - 14$

Etapa 5

Divida cada termo em $8 x > - 14$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $8 x > - 14$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 14}{8}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 14}{8}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 14}{8}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum de $- 14$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Fatore $2$ de $- 14$ .

$x > \frac{2 (- 7)}{8}$

Etapa 5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x > \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x > \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x > \frac{- 7}{4}$

Etapa 5.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x > - \frac{7}{4}$

Etapa 6

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(- \frac{7}{4}, \infty)$

Etapa 7